- 机械振动
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一个质点在平衡位置O点的附近作简谐运动,某时刻过O点后经3s时间第一次经过M点,再经2s第二次经过M点.该质点再经______;第三:次经过M点.若该质点由O点出发后在20s内经过的路程是20cm,则质点振动的振幅为______.
正确答案
解析
解:如图所示,设质点B、C之间振动.
若质点先向左开始振动,画出其振动一个周期内运动轨迹,如图1所示,则知周期T1=3s+2s+=
s,则该质点再时间△t1=T-2s=
s,经第三次经过M点.
若该质点由O点出发后在20s内,=
,经过的路程是20cm,因为一个周期内质点通过的路程为4A,则15A1=20cm,振幅为A1=
=
cm.
若质点先向右开始振动,画出其振动一个周期内运动轨迹,如图2所示,则知周期T1=4(3s+×2s)=16s,则该质点再时间△t2=T-2s=14s,经第三次经过M点.
则20s时间与周期的关系为:=
=
,则有5A2=20cm,则得A2=4cm
故答案为:14s或s,4cm或
cm
如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图,波速为2m/s.则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、简谐横波沿x轴正方向传播,波形向右平移,则知质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向.故A错误;
B、该波是简谐横波,所以P点与Q点的振幅相等,故B错误;
C、由图知波长λ=4m,则周期 T==
s=2s,则△t=0.5s=
T,可知经过△t=0.5s,质点Q到达平衡位置,加速度最小,故C错误;
D、△t=4s=2T,则经过△t=4s,质点Q通过的路程为:S=8A=40cm=0.4m.故D正确.
故选:D.
如图所示,两木块A和B叠放在光滑水平面上,一起做简谐运动,质量分别为m和M,当他们运动到平衡位置时,突然拿去A之后(对B的速度无影响),则( )
正确答案
解析
解:AC、根据弹簧振子的周期公式T=2π,知m减小,则周期变小,故A正确,C错误.
BD、振子运动到平衡位置时速度最大,弹簧的弹性势能为零,拿去A之后系统的机械能减小,由机械能守恒定律知振子到达最大位移处时弹簧的弹性势能减小,其形变量减小,则振幅减小,故B正确,D错误.
故选:AB.
如图甲所示,均匀介质中,各质点的平衡位置在同一直线上(图中只画出前13个质点),相邻两质点间的距离相等.计时开始时质点1由平衡位置向上振动.经过6s,前13个质点第一次形成如图乙所示的波形.再过3s,这13个质点所形成波的形状为( )
正确答案
解析
解:根据振动的周期性和波的传播特点可知,质点13此时的振动方向向下,而波源的起振方向向上,所以从质点13算起,需要再经T振动的方向才能向上,即与波源的起振方向相同,设周期为T,则t=
T+
T=2T,即T=
=3s;再过3s,即再过一个周期,波形相同;故ABD错误,C正确;
故选:C.
如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线.从三个图线可知,这三个物体振动的共同特点是具有______,三个物体中,最简单的振动是______.图中心脏跳动的图线是某人的心电图,方格纸每个小方格的宽度是0.5cm,心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s,则此人的心率是______次/分.
正确答案
周期
弹簧振子的振动
72
解析
解:比较三个图象可知,这三个物体振动的共同特点是具有周期性,其中弹簧振子的振动是最简单的振动,
心电图记录仪的扫描速度为1.8cm/s,一个周期的扫描长度平均为1.5cm,所以T==
s=
s
此人的心率是 f=×60=72次/分
故答案为:周期性;72
如图甲所示,O点为振源,OP=s.t=0时刻O点由平衡位置开始振动,产生向右沿直线传播的简谐横波.图乙为从t=0时刻开始描绘的P点的振动图象.下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、P点的起振方向与O点起振方向相同,由乙图读出t1时刻,P点的振动方向沿y轴正方向,即P点的起振方向沿y轴正方向,则t=0时刻,振源O振动的方向沿y轴正方向,t2时刻和t1时刻相同,P点的振动方向沿y轴正方向,故A错误,C正确;
B、由乙看出,周期T=t2-t1,所以f=,由乙看出,波从O点传到P点的时间为t1,传播距离为s,则波速为v=
,则波长为λ=vT=
,故B错误,D正确;
故选:CD
有两个声波波源,在甲波源振动50次的时间内,乙波源振动了60次,它们发出的声波在同种介质中传播时,波长之比为( )
正确答案
解析
解:两列声波都在空气中传播时声速相等.
由题意相同时间内甲振动50次时,乙正好振动60次,则得振动频率之比f甲:f乙=50:60=5:6
由v=λf得波长之比λ甲:λ乙=6:5
故选:A.
一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、质点振动的周期T=4s,故频率为:f==0.25HZ.故A错误.
B、10s内的质点路程振幅的10倍,故路程为20cm.故B正确.
C、O时刻与第4s末,质点位于平衡位置,故速度最大.故C错误.
D、在t=1s和t=3s两时刻,质点的位移大小相同,但方向相反.故D错误.
故选:B
某单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示.则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图读出t1时刻位移最大,说明摆球在最大位移处,速度为零,回复力最大,加速度最大.故A错误.
B、由图读出t2时刻位移为零,说明摆球在平衡位置,摆球速度速度最大,回复力为零,加速度为零.故B错误.
C、由图读出t3时刻位移最大,说明摆球在最大位移处,速度为零,回复力最大悬线对它的拉力不为零,故C错误.
D、由图读出t4时刻位移为零,说明摆球在平衡位置,摆球速度速度最大,回复力为零,但小球有竖直向上的加速度,处于超重状态,悬线对它的拉力最大.故D正确.
故选:D.
如图所示为一简谐横波波源的振动图象,根据图象可确定该波的( )
正确答案
解析
解:由图知,单摆的周期为T=4s,由f=,则频率为0.25Hz,并根据图可知,振幅为A=2×10-3m,是离开平衡位置的最大距离.
故选:A.
某质点做简谐运动,其振动图象如图所示,由图象可知,质点振动的频率为______Hz,质点在0.5s时间内所通过的路程为______cm.
正确答案
2.5
25
解析
解:(1)由图象可知,质点振动的周期T=0.4s
则频率f==2.5Hz
(2)由图质点振动的振幅A=5cm.
质点运动的时间t=0.5s=T
则质点在0.5s时间内所通过的路程S=×4A=5×5cm=25cm
故答案为:2.5;25.
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asint,则质点( )
正确答案
解析
解:
A、画出位移-时间图象如图,可以看出,第1s末和第3s末的速度大小相等,方向相反,所以速度不同.故A错误.
B、由位移随时间变化的关系式x=Asint,可知,将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同.故B正确.
C、由图象可知,3s末至5s末位移方向先相同,后相反.故C错误.
D、由图象的切线表示速度可知,3s末至5s末的过程中速度方向没有变化,故D错误.
故选:B.
一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,如图所示,O是平衡位置,以某时刻作为计时零点(t=0),经过
周期,振子具有正方向的最大加速度,那么图中的四个xt图象能正确反映运动情况的是( )
正确答案
解析
解:因为周期时,振子具有正方向的最大加速度,由简谐运动的特征:a=-
可知,t=
振子位于负向最大位移处,说明t=0时刻振子的位移为0,且向负方向运动,故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
如图,是某振子作简谐振动的图象,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振动图象反映了振子的位移随时间的变化情况,并不是振子的运动轨迹,故A错误.
B、振子在B位置的位移等于其纵坐标,不是曲线BC的长度,故B错误.
CD、由图读出振幅A=4cm,周期T=0.2s.故C正确,D错误.
故选:C.
如图所示是一个质点做简谐运动的振动图象,由图可知( )
正确答案
解析
解:
A、B由图知,振动周期是2s,振幅为0.05m.故A、B正确.
C、t=1.5 s时,质点的位移为-0.05m,质点位于最大位移处,速度为零.故C错误.
D、t=2s时刻以后,质点经过平衡位置向正向最大位移处运动,速度沿x轴正方向.故D错误.
故选AB
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