- 机械振动
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一个质点作简谐运动,其运动图象如图,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出质点振动的周期T=4s,故A正确.
B、频率f==
=0.25Hz;故B正确;
C、一个周期内质点通过的路程是4A,则t=8s=2T内质点经过的路程是S=2×4A=8×5cm=40cm.故C正确.
D、在5s末,质点处于平衡位置处;故位移为零;故D正确;
故选:ABCD.
如图所示,是一质点做简谐运动的部分振动图象,求:
(1)质点的振幅、周期、频率
(2)指出质点何时位移最大,何时速度最大?
正确答案
解析
解:(1)由图知,振动周期是:T=2s,振幅为:A=2cm,则频率为:f==0.5Hz.
(2)由图知质点在t=(2n+1)•=0.5(2n+1)s,n=0,1,2,…时刻位移最大;
在t=k•=k s,k=1,2,3,…时速度最大.
答:(1)质点的振幅是2cm、周期为2s、频率为0.5Hz.
(2)质点在t=0.5(2n+1)s,n=0,1,2,…时位移最大,在t=k s,k=1,2,3,…时速度最大.
一摆长为l的单摆做简谐运动,从某时刻开始计时,经过t=,摆球具有负向最大加速度,下面四个图象分别记录了该单摆从计时时刻开始到
的振动图象,其中正确的是( )
正确答案
解析
解:单摆的周期公式T=2π,则ts内小球的振动周期数为:
=2
个周期;故计时开始时小球的位置应为平衡位置向下运动,故A正确;
故选:A.
一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播,a、b相距6m,a、b两质点的振动图象如图所示.由此可知( )
正确答案
解析
解:A、由图看出,3s末a质点的位移为-3m,b质点的位移为0,故两者位移不同,故A错误.
BC、在t=0时刻质点a位于平衡位置向上运动,b位于波峰,则a、b间距离6m=(n+)λ,得:λ=
(n=0,1,2,…).又据条件知:波长大于3.6m,则得n只能取0,得到波长为:λ=
m=8m.由图读出周期T=4s,所以波速为v=
=
m/s=2m/s.故B正确.C错误.
D、该波由a传播到b历时为:t==
s=3s,故D错误.
故选:B.
一质点做简谐运动的图象如图所示,在0.8s到1.2s这段时间内质点的动能逐渐______ (增大或者减小),加速度逐渐______ (增大或者减小)
正确答案
增大
减小
解析
解:由图,在0.8s到1.2s内,质点的位移逐渐减小,质点靠近平衡位置,速度逐渐增大,动能逐渐增大.
根据a=-知,位移x逐渐减小,则加速度逐渐减小.
故答案为:增大;减小
如图所示,波源S从平衡位置开始上下(y轴方向)振动,产生的简谐波向右传播,经过0.1s后,P点开始振动,已知,SP=2m,若以P点开始振动时刻作为计时的起点,如图为P点的振动图象,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、从质点P的振动图象可以看出,质点P的起振方向向下,故波源S最初是向下振动,故A错误;
B、波源S振动后,经过0.1s后,P点开始振动,故波速为:v==
=20m/s,故B正确;
C、由振动图象知周期为0.4s,故C正确;
D、根据λ=vT求解波长λ=20×0.4=8m,故D错误;
故选:BC.
甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知( )
正确答案
解析
解:A、由振动图象读出两弹簧振子周期之比T甲:T乙=2:1,根据周期公式T=2分析可知,两弹簧振子一定不完全相同,也不能确定它们质量的关系.故AD错误.
B、由振动图象读出两振子位移最大值之比x甲:x乙=2:1,根据简谐运动的特征F=-kx,由于弹簧的劲度系数k可能不等,回复力最大值之比F甲:F乙不一定等于2:1.故B错误.
C、由图看出,甲在最大位移处时,乙在平衡位置,即振子甲速度为零时,振子乙速度最大.故C正确.
故选:C
如图所示,简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:
(1)与a点位移相同的点有哪些?
(2)与a点速度相同的点有哪些?
(3)b点离开平衡位置的最大距离多大?
正确答案
解析
解:(1)简谐运动的位移为从平衡位置指向振子的有向线段,a点对应的位移为+1m,故与a点位移相同的点有b、e、f三点;
(2)x-t图象的切线的斜率表示速度,与a点速度相同的点有e、d两点;
(3)b点离开平衡位置的最大距离为2cm;
答:(1)与a点位移相同的点有b、e、f三点;
(2)与a点速度相同的点有e、d两点;
(3)b点离开平衡位置的最大距离为2cm.
如图1是一列沿水平方向向右传播的横波波源的振动图象,若波速是12m/s,波源在图2坐标系的原点,试在图2坐标系中画出这列波在t=8S时的波形曲线?(标出坐标轴的物理量、单位、数值)
正确答案
解析
解:由图象得,T=4s,由v=得λ=vT=12×4m=48m.故经过t=8s=2T,波传播的位移为2λ=96m.故图象为:
答:这列波在t=8S时的波形曲线为
劲度系数为20N/cm的水平弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻( )
正确答案
解析
解:
A、由图可知A点对应时刻振子的位移 x=0.25cm,所以弹簧的弹力F=-kx=-20×0.25N=-5N,即弹力大小为5N,方向指向x轴负方向,故A错误;
B、由图可知过A点的切线与x轴的正方向的夹角小于90°,切线的斜率为正值,即振子的速度方向指向x轴的正方向,故B正确.
C、根据a=-知,振子的加速度方向指向x轴的负方向,故C错误.
D、振子正远离平衡位置,位移在增大,则速度在减小,加速度在增大,故D错误.
故选:B
如图所示为质点的振动图象,下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知周期为T=8s,故A正确.
B、振幅指偏离平衡位置的最大距离,是标量,且质点的振幅等于位移的最大值大小,为2cm,故B错误.
C、4s末,质点出于平衡位置,回复力为零,则加速度为零,由图可以看出速度为负,故C正确.
D、10s末质点位置与2s时位置相同,处于最大位移处,加速度最大,回复力为负,则加速度为负,速度为零.故D错误.
故选:AC.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同一列声波在各种介质中的频率相同,波速不同,根据公式v=λf,波长是不相同的,故A错误;
B、声波的传播速度由介质决定,与频率无关,故B错误;
C、当驱动力频率f 小于某振动系统的固有频率 f0时,驱动力频率越大越接近固有频率,故该振动系统的振幅随f增大而增大,故C错误;
D、当驱动力频率f 大于某振动系统的固有频率 f0时,驱动力频率越小越接近固有频率,故该振动系统的振幅随f减小而增大,故D正确;
故选:D.
如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、C、简谐运动的x-t图中,斜率表示速度,的A、B两点振动物体的速度大小相等,方向相反,故A错误,C正确;
B、在t=0.1 s和t=0.3 s时,位移等大、反向,根据a=-,加速度等大、反向,故B正确;
D、质点在t=0.2 s在平衡位置,动能最大,t=0.3 s时在最大位移处,动能最小;故D错误;
故选:BC.
如图甲所示,O点为振源,OP=s,t=0时刻O点由平衡位置开始振动,产生沿直线向右传播的简谐横波,如图乙为P点从t1时刻开始沿y轴正方向开始振动的振动图象,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、t=0时刻振源O的振动方向与P点的起振方向相同,由乙图读出t1时刻,P点的振动方向沿y轴正方向,即P点的起振方向沿y轴正方向,则t=0时刻,振源O振动的方向沿y轴正方向.故A正确.
B、由乙图知,t2时刻P点通过平衡位置,振动速度最大,方向沿y轴正方向.故B错误.
C、由乙知,该波的周期为T=t2-t1,频率为f=,当该波与另一频率为
Hz的同类波叠加能产生稳定的干涉现象.故C错误.
D、由题,波速为v=,由v=
得波长为:λ=vT=
•(t2-t1),
则当障碍物的尺寸为:(t2-t1)=
λ,该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象.故D正确.
故选:AD.
如图所示是一个质点的振动图象,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、第1秒内,质点的位移增大,远离平衡位置,速度减小,做减速运动,故A错误.
B、第2秒内质点的位移的减小,向平衡位置靠近,速度增大,动能增大,势能转变为动能.故B正确.
C、第3秒末质点的位移是负向最大,速度为零,而加速度最大,故C错误.
D、由相邻两个最大值之间的时间间隔等于周期,读出周期T=4s,由单摆的周期公式T=2π得摆长为:L=
=
m≈4m,故D错误.
故选:B
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