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题型: 单选题
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单选题

如图所示,为某一弹簧振子简谐运动的图象.则(  )

A振动的振幅为6m

B振动的周期6s

Ct=1.5s时和t=2.5s时,振子的速度相同

Dt=2.5s时,振子的加速度正在减小,沿x轴的负方向

正确答案

C

解析

解:AB、由图知,振子运动的周期为T=4s;振幅是振子离开平衡位置的最大距离,由图知,振幅A=3cm.故AB错误.

C、在t=1.5s时和t=2.5s时,据图可知,振子关于平衡位置对称,所以两时刻速度大小相等,方向相同沿y的负方向运动,故C正确.

D、在第2.5s时,振子正远离平衡位置,位移增大,其加速度最大.故D错误.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

某质点沿x轴做简谐运动,坐标原点O为平衡位置.质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xi=5cm)时速度相同,花时间tab=0.2s;质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s,则该质点做简谐运动的频率为(  )

A1Hz

B1.25Hz

C2Hz

D2.5Hz

正确答案

B

解析

解:由题a、b两点关于平衡位置对称,质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xi=5cm)时速度相同,花时间tab=0.2s;质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s,则质点由b回到a点所花的最短时间为半个周期,所以周期为T=0.8s,频率f==1.25Hz.

故选B

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题型: 单选题
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单选题

弹簧振子的振幅为2cm,在6s内振子通过的路程是32cm,由此可知该振子振动的(  )

A周期为1.5 s

B频率为1.5 Hz

C周期为6s

D频率为6Hz

正确答案

A

解析

解:振幅为2cm,一个周期内路程为:4×2cm=8cm;

6s内运动的周期为:=4;故6s内为4个周期;故周期T==1.5s;

频率f===0.7Hz;

故A正确,BCD错误;

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置开始计时,经0.33s质点第一次经过N点,在经过0.12s第二次通过N点,则质点振动的周期可能值为多少?

正确答案

解析

解:质点的振动周期共存在两种可能性.设质点在AA′范围内运动.

(1)如图甲所示,由O→N→A历时0.33 s+0.06 s=0.39 s,则周期为:T1=4×0.39 s=1.56s.

(2)如图乙所示,由O→A′→N历时t1=0.33 s,由N→A→N历时t2=0.12 s,设由O→N或由N→O历时为t,则0.33 s-t=2t+0.12 s,故t=0.07 s,所以周期为:T=t1+t2+t=0.33+0.12+0.07=0.52 s.

答:质点振动周期的可能值1.56 s或0.52 s.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一轻弹簧与一物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动,O点为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子周期为T,某时刻物体恰好经过C点并向上运动,则从此时刻开始计时(  )

At=时刻,物体回到C点

B△t=时间内,物体运动的路程为4h

Ct=时刻,物体的振动位移为0

Dt=时刻,物体的振动速度方向向上

正确答案

B

解析

解:A、从经过C点并向上运动开始计时,由于越是靠近O点速度越大,故t=时刻物体向下运动但没有到C点,故A错误;

B、从C点开始经过半个周期时间内,物体运动到C点关于平衡位置对称的位置,故路程为:S=2A=4h;故B正确;

C、D、从经过C点并向上运动开始计时,经过时刻,物体向下运动但没有到达O点,故位移不为零,故C错误,D错误;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

一振子做简谐运动的振幅是4.0cm,频率为2.5Hz,它从平衡位置开始振动,1s内位移的大小和路程分别是(  )

A0cm、36cm

B4.0cm、36cm

C0cm、40cm

D4.0cm、40cm

正确答案

C

解析

解:振子振动的周期为T=s,时间t=1s=T,由于从平衡位置开始振动,所以在1s内振子通过的路程为S=2.5×4A=10×4.0cm=40cm

经过2.5T,振子到达平衡位置处,其位移大小为0.

故选:C

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题型:填空题
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填空题

某质点做简谐运动,先后以相同的速度通过相距10厘米的A、B两点,历时0.5秒.过B点后再经过0.5秒质点以大小相同、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期为______秒,平衡位置到A的距离为______厘米.

正确答案

2

5

解析

解:质点做简谐运动,先后以相同的速度通过相距10厘米的A、B两点,历时0.5秒,速度相同,说明A、B两点关于平衡位置O点对称;故A到O,O到B的时间相同,为0.25s,且AO=OB=5cm;

过B点后再经过0.5秒质点以大小相同、方向相反的速度再次通过B点,根据对称性可知,B到最大位移的时间为0.25s;

故从平衡位置到最大位移的时间为0.25s+0.25s=0.5s,故周期为:T=0.5s×4=2s;

故答案为:2,5.

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题型: 多选题
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多选题

同一介质里的两列简谐横波的振幅都是20cm,传播速度大小相同.实线波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播;虚线波沿x轴负方向传播.某时刻两列波在如图所示区域相遇,则(  )

A在相遇区域会发生干涉现象

B平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零

C平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y>20cm

D从图示时刻起再经过0.25s,虚线波向左传播了个波长的距离

正确答案

C,D

解析

解:A、传播速度大小相同.实线波的频率为2Hz,其周期为0.5s,由图可知:虚线波的周期为0.75s,则两波的频率不同.所以不能发生干涉现象.故A错误;

B、图示时刻,两列简谐波单独传播时引起x=6m处的质点的速度均向上,故x=6m处的质点此时一定向上运动,不为零.故B错误;

C、由波形图,两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点的位移是两列波引起位移的矢量和,此时虚线波单独传播在8.5m的质点的位移为10cm;实线波单独传播在8.5m的质点的位移为10=14.14cm;故合位移为24.14cm,大于20cm,故C正确;

D、实线波的波长为4m,故波速为:v=λf=4×2=8m/s;波速由介质决定,故虚线波的波速为8m/s,由图得到虚线波的波长6m,故周期T=

由于t=0.25s=,波形匀速平移,故经过0.25s虚线波向左传播了波长的距离.故D正确;

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,则这段时间内(  )

A物体的位移越来越大

B物体加速度越来越大

C物体位移与速度同向

D物体位移与速度方向相反

正确答案

D

解析

解:A、做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大,动能增加,势能减小,说明振子正在靠近平衡位置,位移逐渐减小,故A错误;

B、加速度a=-,位移减小,故加速度也减小,故B错误;

C、D、振子正在靠近平衡位置,做加速运动,位移方向向外,速度方向向内,即物体位移与速度方向相反,故C错误,D正确;

故选:D.

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题型:填空题
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填空题

某简谐运动的位移与时间关系表示为:x=0.1sin(100πt+) cm,由此可知该振动的振幅是______cm,频率是______Hz,零时刻振动物体的初相位为______

正确答案

0.1

50

解析

解:据题简谐运动的位移与时间关系为:x=0.1sin(100πt+)cm;

根据简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),知:

振幅为:A=0.1cm;圆频率为:ω=100πrad/s,则由ω=2πf得:频率f=Hz=50Hz,初相位为

故答案为:0.1,50,

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题型: 多选题
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多选题

做简谐振动的物体,若在某两个时刻的位移相同,则物体在这两个时刻相同的物理量有(  )

A加速度

B速度

C动能

D回复力

正确答案

A,C,D

解析

解:物体在两个时刻的位移相同,知位置相同,可知回复力相同,根据牛顿第二定律知,加速度相同,速度的大小相等,方向不一定相同,所以动能相同.故A、C、D正确,B错误.

故选:ACD.

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题型:填空题
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填空题

质点在O点附近做简谐运动,由O点开始计时,质点第一次到达O点附近的M点需时6s,又经过4s再一次通过M点,则质点第三次通过M点还要经过______s.

正确答案

28或

解析

解:如图,假设弹簧振子在水平方向BC之间振动,如图1,若振子开始先向左振动,振子的振动周期为T=4×(6+)s=32s,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=32s-4s=28s.

如图2,若振子开始先向右振动,振子的振动周期为T=2×4s+×4s=s,则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=4s+×4s=s.

故答案为:28s或s.

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题型:简答题
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简答题

质点做简谐运动,从某位置开始经过3s又回到该位置,再经过4s质点离平衡位置的距离和原来相同,则它的周期可能为多大?

正确答案

解析

解:质点某位置开始经过3s又回到该位置,有两种情况:1.先向平衡位置运动,经过3s又回到该位置;2.先向最大位移处运动,经过3s又回到该位置.

第一种:运动的轨迹分别如图1和图2,由于先向平衡位置运动,经过3s又回到该位置,所以;振子返回A点后,接着向最大位移处运动,再返回,到达负方向的最大位移处后返回离平衡位置的距离和原来相同的B点;结合图1图2可知,在前7s的时间内振子经历的路程是3A,即7s=T,所以:T=s.

第二种:运动的轨迹如图3和图4,先向最大位移处运动,经过3s又回到该位置,所以,此后的运动又有两种可能的情况:

(Ⅰ)从A直接到达离平衡位置的距离和原来相同的B点,如图3.该种情况下,在7s的时间内振子共经历T,所以:T=7s×2=14s;

(Ⅱ)从A先到达对侧的最大位移处,然后返回离平衡位置的距离和原来相同的B点.由图4可知,该种情况下,振子在随后的4s的时间内振子运动的时间是T,所以:T=4s×2=8s.

答:振子的周期可能是s、14s或8s.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,如果从t=0时刻弹簧振子恰好从a点起动,后经过b点再到a点,且经过a、b两点时动量相同,从a到b经历的时间为0.2s,从b点再回到a的最短时间为0.3s,则这振子的周期是______s.若从t=0时刻开始计时,此振子在运动中速度达到最大值的时间是______s.如从a到b的方向为正,振子位移为+A的时间为______s.

正确答案

0.6

(0.1+0.3n)

(0.25+0.6n)

解析

解:振子从a到b经历的时间为0.2s,从b点再回到a的最短时间为0.3s,说明从b点向右到最右端的时间为0.05s,故从O到最右端的时间为0.15s,故周期为4×0.15s=0.6s;

振子在平衡位置的速度最大,若从t=0时刻开始计时,此振子在运动中速度达到最大值的时间是:t=(0.1+0.3n)s;

如从a到b的方向为正,振子位移为+A的时间为:t=(0.25+0.6n)s

故答案为:0.6;(0.1+0.3n);(0.25+0.6n).

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题型: 多选题
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多选题

一列横波沿一直线传播,某时刻直线上相距d的A.B两点均在平衡位置,且A、B间只有一个波峰,此时A点正好向上振动.若传播方向是B→A,如图所示,经时间t,质点B恰好第一次到达波峰位置,该波的波速可能等于(  )

A

B

C

D

正确答案

B,D

解析

解:作出通过距离为d的A、B两质点满足题设条件的波形,如下图中的(a)、(b)两种情况,B质点的运动方向已在图中标出.

在图(a)中,由图可知,λ=2d;

而B质点第一次到达波峰的时间:t=,得:T=t;

波速为:v===

在图(b)中,λ=d,T=4t,则波速 v==

故选:BD

下一知识点 : 机械波
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