- 机械振动
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如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象2知t=0.4s时,振子正从正向最大位移处向平衡位置,速度为负,所以速度方向向左,故A错误;
B、t=0.8s时,振子的位移在-10cm与0之间,说明振子在O点和A点之间,故B错误.
C、t=0.6 s和t=1.2s时,振子都通过平衡位置,速度最大,大小相等,但方向相反,所以速度不同.故C错误;
D、t=1.5 s到t=1.8 s的时间内,振子正向平衡位置运动,位移减小,则加速度逐渐减小,故D正确;
故选:D
如图甲所示是用沙摆演示振动图象的实验装置,此装置可视为摆长为L的单摆,沙摆的运动可看作简谐运动,实验时在木板上留下图甲所示的结果.若用手拉木板做匀速运动,速度大小是v.图乙所示的一段木板的长度是s.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由乙知,木板上的图样记录了沙摆两个周期的振动情况,则有 2T=,T=
,又单摆的周期T=2π
,可知能求出沙摆对应的摆长,故A正确;
B、沙摆的周期由其摆长决定,与手拉木板的速度无关.故B错误;
C、若减小沙摆摆动时的最大摆角,振幅减小,根据单摆的周期公式可知沙摆的周期与振幅无关,所以减小沙摆摆动时的最大摆角,沙摆的周期不变,故C错误;
D、若增大沙摆的摆长,其周期增大,保持拉动木板的速度不变,相同的木板记录的全振动的个数将减少,图样不同,故D错误.
故选:A.
(2015春•方城县校级月考)如图所示是一质点做简谐运动的振动图线,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,该质点的周期为0.04s,故A错误;
B、由图知,该质点的振幅为5cm,故B错误;
C、P时刻位移为x正方向,C正确;
D、Q时刻位移为负,根据a=-知加速度方向为正,故D错误;
故选:C.
如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:
(1)根据振动图象求出该振子的振幅和振动周期;
(2)写出振子简谐运动的表达式;
(3)该振子在前100s的位移是多少?路程是多少?
(4)在2~3s这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?
正确答案
解析
解:(1)弹簧振子的周期为 T=4s,振幅 A=5cm
(2)由公式ω=,得ω=0.5π rad/s;故该振子简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sin0.5πt cm.
(3)因n==
=25,而振子在一个周期内通过的路程是4A,所以振子在前100s的总路程是:S=25×4A=100×5cm=500cm=5m;总位移为0.
(4)在2~3s这段时间内,据图可知,振子的位移负向逐渐增大,速度减小,动能减小,弹性势能增大,加速度逐渐增大.
答:
(1)弹簧振子的周期为4s,振幅为5cm.
(2)该振子简谐运动的表达式x=5sin0.5πt cm.
(3)该振子在前100s的总位移为零,路程为5m.
(4)在第2s末到第3s末这段时间内,弹簧振子的位移负向逐渐增大,速度减小,动能减小,弹性势能增大,加速度逐渐增大.
如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图可知,质点完成一交全振动需要的时间为4×10-2s,故周期为T=4×10-2s,故A错误;
B、在1×10-2s到2×10-2S内物体,由正向的10cm处到达平衡位置,故位移为x=-10 cm,故B正确;
C、物体的振动频率f==
Hz=25Hz;故C正确;
D、由图可知,物体的振幅为10cm,故D正确.
本题选错误的,故选:A.
一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4cm.振子的平衡位置位于x轴上的O点.图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图线,下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若规定a状态时t=0,则由图1可知,此时a位移为3cm,振动方向沿x轴正方向,则对应于图中的①图象,故A错误;
B、图2中的②图象t=0时,质点位移为3cm,振动方向沿x轴负方向,而图1中b状态此时位移为2cm,故B错误;
C、图1中的c状态此时位移为-2cm,振动方向沿x轴负方向,而图2中的③图象描述的t=0时,质点沿x轴正方向运动,故C正确;
D、图1中d状态,此时在负的最大位移(波谷),下一时刻将沿x轴正方向运动,和图2中④振动图象描述的一致,故D错误.
故选:C.
某个质点做简谐振动,得到如图所示的振动图象,下列说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、由图,周期为2s,故A正确;
B、质点在0.5s时的位移最大,具有最大的加速度,故B正确;
C、质点在1s时处于平衡位置处,位移是零,所以受到的回复力为零.故C正确;
D、质点在1.5s时位移最大,势能最大,故动能为零,速度最小.故D错误.
本题选择错误的,故选:D.
甲、乙两个单摆的振动图线如图所示,根据振动图线可知甲、乙两单摆摆长之比是______;频率之比是______.
正确答案
解析
解:由振动图象得到甲、乙两个单摆的周期之比为 T甲:T乙=2:3,根据单摆周期公式T=2π得 T2∝L;
故甲、乙两个单摆的摆长之比为4:9;
再根据f=得,甲、乙两个单摆的频率之比为3:2.
故答案为:4:9,3:2.
如图是某水平弹簧振子简谐运动的振动图象.一位同学根据图象回答正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,该质点的振幅为2cm.故A正确;
B、由图知,该质点的周期为0.8s,使用它的频率:Hz.故B正确;
C、质点振动从O点算起,到曲线上的D点,表示完成了一次全振动.故C错误;
D、质点离开平衡位置的位移越大,它的弹性势能越大,离开平衡位置的位移越小,它的弹性势能越小.所以A、C、E、G点时,质点的弹性势能最大.故D错误.
故选:AB
如图,是用频闪照象的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象,下列关于该图象的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、由图看出,弹簧振子在x轴方向做简谐运动,小球并不是沿t轴方向移动,由对称性可知,该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置.故A正确,B错误.
C、类似于沙摆实验,为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动.故C正确.
D、图象中小球的疏密反映了小球在x方向运动的快慢,越密速度越小,位置变化越慢.故D正确.
故选:ACD
一质点做简谐运动,其对平衡位置的位移x随时间t变化图象如图所示,由此可知( )
正确答案
解析
解:A、振幅是偏离平衡位置的最大距离,由图可以读出振幅为2cm,故A正确;
B、由图可以读出质点简谐运动的周期为4s,则频率f==0.25Hz,故B错误;
C、t=2s时质点位于平衡位置,速度最大,由“爬坡法”知质点在向下运动,C正确;
D、t=5s时质点位于最大位移处,合外力最大,故D错误.
故选:AC.
如图为一简谐运动图象,如图可知,振动质点的频率是______Hz质点需经过______s通过的路程为0.44m.
正确答案
解析
解:由x-t图得到周期为4s,振幅为2cm;
故频率:f==
=0.25Hz
路程为:S=0.44m=44cm=22A
质点在一个周期内通过的路程是4A,半个周期内通过的路程是2A,故经过的时间为:t=5.5T=22s
故答案为:0.25,22;
如图所示为一单摆及其振动图象,由图回答,单摆的振幅为______m,摆长为______m.
正确答案
0.03
1
解析
解:由振动图象可知,单摆的振幅为3cm=0.03m,周期为 T=2s,
根据单摆周期公式T=2π可得:L=1m
故答案为:0.03,1.
如图所示为一个质点作简谐振动的图象,在t1和t2时刻,质点的( )
正确答案
解析
解:ABD、由振动图象看出,在t1和t2时刻,振子的位移大小,方向相反,则根据简谐运动的特征a=-和F=-kx可知,加速度、回复力大小相等、方向相反,所以两个时刻位移、回复力和加速度都不同,但回复力大小相等.故AB错误,D正确.
C、两个时刻位移大小,方向相反,物体的位置关于平衡位置对称,速度大小相等,由图读出,两个时刻物体的速度方向均负方向,方向相同,则两个时刻物体的速度相同.故C正确.
故选:CD.
如图所示是某振子简谐运动的图象,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、振动图象纵坐标表示位移,横坐标表示时间,所以振动图象反映的是振子位移随时间的变化规律,并不是振子运动的实际轨迹,故A错误,B正确.
C、振子在B位置的位移等于B点处纵坐标,不是曲线BC的长度,故C错误.
D、位移图象并不是振子运动的轨迹,所以不能说“振子运动到B点”.根据数学知识可知,B点切线斜率正负表示B状态的速度方向,而不是切线方向表示速度方向.故D错误.
故选:B.
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