- 机械振动
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图为一质点做简谐运动的振动图象,其振动周期为T,在图象上有位于与时间轴平信的同一直线上的M、N、P、Q四点,试根据图象判断:M、P两点所对应的时间间隔为______.四点中,质点速度方向为正的点是______,速度继续增大的点是______;加速度继续减小的点是______.
正确答案
T
M、P
N、Q
N、Q
解析
解:M、P两点所对应的时间间隔为周期T.
位移图象的斜率等于速度,斜率的正负表示速度的方向,可知,四点中,质点速度方向为正的点是M、P;
由图看出,N处和Q处切线的斜率为负,表示速度沿x轴负向,质点向平衡位置靠近,速度增大;
由简谐运动的特点a=-知,加速度与位移方向总是相反,所以N、Q点的位移减小,加速度减小.
故答案为:T,M、P,N、Q,N、Q.
一质点作简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示.关于此质点,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、B、t=3s时刻图象切线的斜率为正,说明速度为沿+x方向.质点在t=3s时的位移为零,说明质点正通过平衡位置,速度最大.x=0,根据加速度公式a=-,加速度为零,故A正确,B错误;
C、D、t=4s时,质点的位移为正向最大,速度为零,根据加速度公式a=-,知加速度为负的最大值,故C错误,D正确.
故选:AD
一弹簧振子做简谐振动,若频率为2赫兹,振动的振幅为4cm.求:
(1)3内振子通过的总路程.
(2)若该弹簧振子从平衡位置开始向右运动开始计时,取向左为正方向,作出振动图象.
正确答案
解析
解:简谐运动中,周期T==
s
一个全振动内通过的路程等于4倍振幅,故3s内路程为6×4倍振幅,即s=6×4×4=96cm
(2)如图所示:
答:(1)振子3s内通过的路程为96cm
(2)振动图象如图所示.
一列横波上A质点的振动图象如图甲所示,B质点的振动图象如图乙所示,该波从A向B传播,两质点沿波的传播方向上的距离△x=4m,B质点在t=0.1s时刻的运动方向沿y轴______(填“正向”或“负向”).已知该波的波长大于10m,则该波的波速为______
正确答案
正向
40m/s
解析
解:由图可知,两质点的振动方向相同,
由乙图可知,B质点在t=0.1s时刻运动方向沿y轴正方向,
T=0.4s,则有:两质点相距为:△x=(n)λ
λ=,故满足条件的为:n=0,故λ=16m
故波速:v==40m/s
故答案为:正向 40m/s
关于简谐振动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据简谐振动的特点可知,如果质点振动的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,这样的振动叫做简谐振动.故A正确;
B、如果质点做简谐振动,则质点振动的动能、重力势能、弹性势能等的总和保持不变.故B错误;
C、回复力F=-kx,是简谐振动的条件,但是回复力F不一定只是弹力,可以会有其他的外力.故C错误;
D、弹簧振子的振动在考虑空气阻力时,做阻尼振动.故D错误.
故选:A
交流电源输出的电压U随时间t变化的图线如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、C、从图中可以直接读出交流电源的周期周期为T=0.02s,频率为 f==
=50Hz,故A正确,C错误.
B、交变电压的最大值为 Um=220V,故B正确.
D、根据U有=可知,交变电压有效值为220V,故D错误.
故选:AB.
如图(甲)所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子,如图(乙)为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在t=0.2s时,弹簧振子位移最大,但没有规定正方向,故可能在A点,也可能在B点,故A错误;
B、x-t图象的切线斜率表示速度,在t=0.3s与t=0.5s两个时刻,弹簧振子的速度相同,故B正确;
C、从t=0到t=0.2s的时间内,位移增加,远离平衡位置,故动能减小,故C错误;
D、在t=0.2s与t=0.6s两个时刻,位移相反,根据a=-,加速度相反,故D错误;
故选:B.
一质点作简谐振动,其位移X与时间t的关系曲线如图所示,由图可知,在t=2秒时,质点的 ( )
正确答案
解析
解:在t=2s时,质点的位移为负向最大,质点的速度为零,而加速度方向总是与位移方向相反,大小与位移大小成正比,则加速度为正向最大.
故选:B.
如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象,下列有关该图象的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、弹簧振子做简谐运动,是直线运动,故A错误;
B、由图看出,弹簧振子在x轴方向做简谐运动,小球并不是沿t轴方向移动,该图拍摄了一个小球得振动情况,故B错误;
C、类似于沙摆实验,为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移,让底片沿t轴负方向匀速运动,故C错误;
D、图象中小球的疏密反映了小球在x方向运动的快慢,越密速度越小,位置变化越慢,故D正确;
故选:D.
如图甲所示,O点为振源,OP=s,t=0时刻O点由平衡位置开始振动,产生沿直线向右传播的简谐横波,如图乙为P点从t1时刻开始沿y轴正方向开始振动的振动图象,则以下说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、t=0时刻振源O的振动方向与P点起振方向相同,由乙图读出t1时刻,P点的振动方向沿y轴正方向,即P点的起振方向沿y轴正方向,则t=0时刻,振源O振动的方向沿y轴正方向.故A正确.
B、由乙图知,t2时刻P点振动速度最大,沿y轴正方向.故B错误.
C、由乙知,该波的周期为T=t2-t1,频率为f=,当该波与另一频率为
Hz的同类波叠加能产生稳定的干涉现象.故C正确.
D、由题,波速为v=,由v=
得,波长λ=vT=
•
,则当障碍物的尺寸为
(t2-t1)=
λ,该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象.故D正确.
本题选错误的,故选:B.
某质点在0~4s的振动图象如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,质点振动的周期是4s,故A错误.
B、在0~1 s内质点从平衡位置向最大位移运动,做初速度不为零的减速运动,故B错误.
C、在t=2 s时,质点经过平衡位置向下负向最大位移处运动,速度方向沿x轴负方向,故C正确.
D、质点的振幅等于x的最大值,为10cm,故D错误.
故选:C
如图所示,为某质点沿x轴做简谐振动的图象,下面说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在t=4s时质点位于最大位移处,速度为0,加速度最大,故A错误.
B、2s内质点位于负最大位移处,位移为-5cm,故B错误.
C、在0到1s时间内,质点的速度沿负方向,位移为正方向,由a=知,加速度沿负方向,则两者方向相同.故C正确.
D、一个周期质点通过的路程为4倍振幅,10s内,质点通过的路程为×4×5cm=50cm.故D正确.
故选:BCD.
一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,与图•甲所示的装置相连,匀速转动把手,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期.若保持把手不动,给砝码一竖直向下的初速度,砝码做简谐运动,简谐运动的图象如图乙所示.当把手以某一角速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图象如图丙所示.若用To表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则( )
正确答案
解析
解:
A、B、图象乙是砝码自由振动时的周期,其振动周期等于弹簧振子的固有周期,故由图象乙可知,弹簧振子的固有频率为 T0=8s; 故AB错误;
C、D、当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时,发生共振现象,振幅最大,物体的振动达到最强,故当T在8s附近时,振幅显著增大,当T比8s小很多或大得很多时,Y很小,故C错误,D正确;
故选:D.
在用盛沙漏斗演示简谐运动时,当薄木板匀速地拉动时,摆动的漏斗中漏出的沙子在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系.板上OO′代表时间轴.下图是两个摆中的沙子在各自木板上形成的曲线.若板1和板2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板1和板2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为( )
正确答案
解析
解:设板长为L,则:T1=
2T2=
根据题意,有:
v2=2v1
故T1=4T2
即:T2=
故选:C.
一个做简谐运动的质点的振动图象如图所示,在t1、t2、t3、t4各时刻质点所受的回复力即时功率为零的是( )
正确答案
解析
解:回复力的即时功率为P=Fv,当回复力为零或速度为零时,回复力的即时功率为零.则
A、t1时刻,质点的速度等于零,回复力的即时功率为零.故A正确.
B、t2时刻,质点的速度与回复力都不等于零,而且方向相同,则回复力即时功率不为零.故B错误.
C、t3时刻,质点的回复力等于零,回复力即时功率为零.故C正确.
D、t4时刻,质点的速度与回复力都不等于零,而且方向相同,均沿x轴负方向,回复力即时功率不为零.故D错误.
故选:AC
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