- 机械振动
- 共10857题
用单摆测定重力加速度实验中:
(1)除了细线、摆球、铁架台、铁夹、米尺之外,必需的仪器还有______;
(2)为了减小实验误差:当摆球的直径约为2cm时,比较合适的摆长应选______
A、80cm B、30 cm C、10cm
(3)实验中,利用g=,求得g,其摆长L和周期T的误差都会使最后结果产生误差,两者相比,______的误差影响较大;
(4)在某次实验中,测得单摆振动50次全振动的时间如图所示,则单摆的周期T=______s.
正确答案
秒表和游标卡尺
A
周期
2.02
解析
解:(1)在用单摆测定重力加速度实验中,需要用秒表测量周期,用米尺测量摆线的长度,用游标卡尺测量摆球的直径,所以实验必须的仪器还有秒表和游标卡尺.
(2)单摆在摆动过程中.阻力要尽量小甚至忽略不计,同时摆长不能过小,一般取1m左右.故A最为合适.
故选:A.
(3)根据单摆周期公式T=得到g的表达式g=
,重力加速度与摆长成正比,而与周期的平方成反比,可知周期对误差的影响比较大.
(4)秒表的读数为90+10.8s=100.8s.
单摆完成50次全振动的时间为t,所以=
s
故答案为:(1)秒表和游标卡尺;(2)A;(3)周期;(4)2.02.
在“利用单摆测重力加速度”的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得到g=
.只要测量出多组单摆的摆长l和运动周期T,作出T2-l图象,就可求出当地的重力加速度,理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线.某同学在实验中,用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球,多次改变悬点到摆球顶部的距离l0,分别测出摆球做简谐运动的周期T后,作出T2-l图象,如图所示.
①造成图象不过坐标原点的原因可能是______
A、将l0记为摆长l; B、摆球的振幅过小 C、将(l0+d)计为摆长l D、摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g=______m/s2(取π2=9.87)
正确答案
解析
解:(1)图象不通过坐标原点,将图象向右平移1cm就会通过坐标原点,故相同的周期下,摆长偏小1cm,故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径;将l0记为摆长l;
故选:A
(2)由T=2π可得:T2=
L,则T2-L图象的斜率等于
,
由数学知识得:,
解得:g=π2=9.87m/s2;
故答案为:(1)A;(2)9.87.
在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零刻线对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图,则单摆摆长是______m;某次实验测定40次全振动的时间如图中秒表所示,则单摆周期是______s,本次实验测得重力加速度g=______m/s2.
正确答案
解析
解:摆球下边缘与悬挂点的距离为88.40cm,半径1cm,故摆长为87.40cm;
秒表读数为:60s+15.2s=75.2s;
故单摆周期为:=1.88s;
根据单摆周期公式T=2π,得到g=9.75,
故答案为:0.874、1.88、9.75
一位同学做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验,他将摆球挂起后,进行了如下步骤:
A.测摆长L:用米尺量出摆线长度;
B.测周期T:将摆球拉起一个小角度,然后放开,在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时,读出这段时间t,计算出单摆的振动周期T=;
C.改变摆长,重复上述步骤几次;
D.数据分析:.该同学经实验测量得到一组数据,如表所示:
(1)请根据上表中的数据在如图坐标纸上做出合适的图线,并根据图线判定L与T2的关系为:______.(坐标纸见上面)
(2)指出上面A、B步骤中遗漏或错误的地方:
①______
②______.
正确答案
解析
解:(1)将表格中的数据在坐标纸上描点,然后连线如图,
由图可知,T2与摆线的长度L成正比,即T2∝L.
(2)①步骤A、摆长不等于摆线的长度,所以要用卡尺测出摆球直径d,摆长L等于摆线长与之和;
②步骤B、小球通过最低点作为第一次时开始计时,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,为29.5个周期,所以周期:.
故答案为:(1)T2∝L;(2)①步骤A中应用游标卡尺测出摆球直径,摆长应为摆线长加上摆球的半径;②步骤B中单摆周期T计算式应是.(或指出周期测量错误即可)
在做“用单摆测定重力加速度”的实验时:
(1)用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=______.如果已知摆球直径为2.0cm,让刻度尺的零点对准摆红的悬点,摆线竖直下垂,如图1,那么单摆摆长是______.如果测定了40次全振动的时间如图2,那么秒表读数是______s,单摆的摆动周期是______s.
(2)若某同学测出多组单摆的摆长l和运动周期T,作出T2-l图象,就可以求出当地的重力加速度.理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线,某同学根据实验数据作出的图象如图3.①造成图象不过坐标原点的原因可能是______.②由图象求出的重力加速度g=______m/s2.(取π2=9.87)
(3)若在该实验中测得g值偏大,可能因为______
A.小球在水平面内做圆周运动,形成了圆锥摆
B.计算摆长时,只考虑了摆线长,忽略了小球半径
C.测量周期时,把n次全振动误记为(n-1)次全振动,致使周期偏大
D.测量周期时,把n次全振动误记为(n+1)次全振动,致使周期偏小.
正确答案
解析
解:(1)由单摆周期公式:可得重力加速度表达式:
;
刻度尺下边缘读数为88.50cm,摆长应该是悬点到球心的长度,球直径为2cm,故摆长应该为:88.50cm-1cm=87.50cm;
内表读数为1min,外边读数为15.2s,可得秒表读数为:60s+15.2s=75.2s
单摆周期为:
(2)①造成图象不过坐标原点的原因可能是忽略了球的半径,单摆的长度应该为绳长L加球的半径r,即:l=L+r
即:
得到:
若忽略了球的半径,则图象不过原点.
②由图象T2和l的对应关系可得重力加速度:.
(3)A、小球在水平面内做圆周运动,形成了圆锥摆,此时周期表达式为:即周期比实际值要偏小,故可使g值偏大,故A正确.
B、计算摆长时,只考虑了摆线长,忽略了小球半径,导致摆长比实际的要小,测量值偏小,故B错误.
C、测量周期时,把n次全振动误记为(n-1)次全振动,致使周期偏大,则测量值偏大,故C错误
D、测量周期时,把n次全振动误记为(n+1)次全振动,致使周期偏小,测量值偏小,故D正确.
故选:AD
故答案为:(1);87.50cm;75.2;1.88;(2)忽略了球的半径;9.87;(3)AD.
甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过2.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过3.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能是( )
正确答案
解析
解:设单摆的周期为T,据题,甲每经过2.0s发现摆球都在其平衡位置处,则t1=2.0s=(n=1,2,3…),得到T=
①乙每经过3.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,则t2=3.0s=kT,得,
T=(k=1,2,3…),②
只有当周期同时满足这两个表达式时才可能.
A、当T=0.25s时,代入①得,n=2;代入②得,k=12,①②同时满足,不符合题意.故A错误..
B、当T=0.5s时,代入①得,n=4;代入②得,k=6,①②同时满足,不符合题意.故B错误.
C、当T=1s时,代入①得,n=8;代入②得,k=3,①②同时满足,不符合题意.故C错误.
D、当T=1.5s时,代入①得,n=5.33,而n是整数,T不可能等于1.5s;代入②得,k=2.故C错误.
故选D
有位同学想知道家中一把小铁锁的重心位置,做了如下实验:用一轻细线一端系在小铁锁上,将其悬挂起来,如图(a)所示,近似将其当作单摆处理.先用米尺量出悬点到小铁锁下端的距离L,然后将小铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放,测出其30次全振动的时间,算出振动周期T.多次改变悬线长并重复上面操作,得到多组L、T的数据,作出L-T2图象如图(b)所示.则可知小铁锁的重心到其下端的距离为______cm;同时可测得当地重力加速度大小为______m/s2.
正确答案
解析
解:由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距,即d=1cm
根据T=2解得:L=
,所以斜率表示
即
解得:g=9.5 m/s2.
故答案为:1.0 cm;9.5 m/s2.
(2015秋•余杭区期末)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:
(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为______cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是______.(填选项前的字母)
A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时
B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小.
正确答案
0.97
C
解析
解:(1)游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数;
固定刻度读数为:0.9cm;
游标尺第7刻线与主尺刻线对其,读数为0.07cm,故读数为:0.07+0.9=0.97cm;
(2)A、用单摆的最大摆角应小于5°,故A错误;
B、一个周期的时间内,摆球通过最低点2次,故B错误;
C、由单摆的周期公式可推出重力加速度的计算式g=可知,摆长偏大则代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大,故C正确;
D、为减小实验误差因,应选择密度较大的摆球,故D错误.
故选C.
故答案为:0.97,C.
在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
①摆动时偏角应满足的条件是______,为了减小测量周期的误差,计时开始时,摆球应是经过最______ (填“高”或“低”)的点的位置.
②用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长,测量情况如图所示.O为悬挂点,从图中可知单摆的摆长为______m.
正确答案
解析
解:①单摆是一种理想化的物理模型,小角度摆动可以看作简谐运动,摆角不宜超过10°;
经过最低点速度最大,为了减小测量周期的误差,计时开始时,摆球应是经过最“低”的点的位置.
②单摆的摆长是悬挂点到球心的距离,为:
99.75cm=0.9975m
故答案为:①0<θ<10°,低;②0.9975.
实验:某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验
(1)从以下器材中应当选用的有______
A、中心有小孔的塑料球 B、中心有小孔的实心铁球
C、长约50cm的细线 D、长约1m的细线 E、带毫米刻度的米尺
F、天平 G、秒表 H、铁架台
(2)在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学的主要操作步骤如下:
a.取一根符合实验要求的摆线,下端系一金属小球,上端固定在O点;
b.在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l;
c.拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为5°),然后由静止释放小球;
d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t.
用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值,其表达式为g=______;
(3)在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后,为了减小实验误差,他决定用图象法处理数据,并通过改变摆长,测得了多组摆长l和对应的周期T,并用这些数据作出T2-l图象如图.若图线的斜率为k,则重力加速度的测量值g=______.
正确答案
解析
解:(1)AB、为了减小空气阻力的影响,摆球选择质量大体积小的,故选择中心有小孔的实心铁球,故A错误、B正确.
CD、摆线选择较细且结实的线为便于测量周期和减小空气阻力,细线长短适当,故选择长约1m的细线,故C错误、D正确.
E、要知道摆长的实际长度,需要带毫米刻度的米尺,故E正确.
F、本实验不需要测量质量故不需要天平.故F错误.
G、计时工具应尽量精确,选择秒表,故G正确.
H、此外此实验需要支架,选择铁架台.故H正确.
故选:BDEGH.
(2)单摆的周期 T=
单摆的周期公式为T=2π,
联立解得:g=.
(3)根据T=2π得,
,则图线的斜率k=
,解得重力加速度的测量值g=
.
故答案为:(1)BDEGH;(2);(3)
.
某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间,如图所示,则
(1)该摆摆长为______cm,秒表所示读数为______s.
(2)如果他测得的g值偏小,可能的原因是______.
A.了摆线长的长度为摆长
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,使周期变大了
C.开始计时时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数次数记为50次
(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据如图,再以L为横坐标,T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率为k,则重力加速度g=______.(用k表示)
正确答案
98.50
99.8
AB
解析
解:(1)摆线的长度为l=97.50cm+×2.00cm=98.50cm.由秒表读出时间t=99.8s.
(2)A、将摆线长的长度作为摆长,摆长偏小,则根据重力加速度的表达式g=可知,测得的g值偏小.故A正确.
B、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,使周期变大了,由g=可知,测得的g值偏小.故B正确.
C、开始计时时,秒表过迟按下,测得的时间偏小,周期偏小,则测得的g值偏大.故C错误.
D、实验中误将49次全振动数次数记为50次,由T=求出的周期偏小,测得的g值偏大.故D错误.
故选AB
(3)根据重力加速度的表达式g=可知,T2-l图线斜率k=
,则g=
.
故答案为:(1)98.50,99.8.(2)AB;(3).
(1)用图1示装置研究平抛物体的运动.实验时在地面铺上复写纸和白纸,使小球(视为质点)从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下,小球落地后将在白纸上留下痕迹.通过测量斜糟末端到地面的高度h和小球的水平射程x,即可计算出小球平抛的初速度r4.
以下关于该实验的说法中合理的是______.
A.实验所用的斜糟必须光滑B.实验所用的斜糟末端初切线必须水平
C.实验时还能要使用秒表测出小球落地的时间
D.为精确确定落点位置,应让小球从同一亮度多次下落,用尽可能小的圆将白纸上小球留下的痕迹圆在其内,其圆心就是小球的平均落点.
(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时,透过改变摆长l调出相应的周期T,得出一组对应的l与T的数,再以l为横坐标,T2为纵坐标将所得数据连成直线,若求得该直线的斜率为K,则重力加速度g=______.若该同学在测摆长时漏测了小球半径,则用这种作图法求出的重力加速度和没有漏测小球半径相比______(选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”).
(3)某同学利用图2示电路测电池的电动势和内电阻,记录的6组数据如表格所示.
①为了使实验结果相对精确,请根据数据分布的特点,在给出的U-I坐标轴上标上合现的坐标值,并作出U-I图象3.
②根据图象3求出电池的电动势E=______V,电池的内电阻r=______Ω.
正确答案
解析
解:
(1)A、实验所用的斜糟不一定光滑,只要做平抛运动即可.故A错误;
B、实验所用的斜糟末端初切线必须水平,才能确保做平抛运动.故B正确;
C、实验时小球落地的时间是通过竖直方向做自由落体,借助于h=,来求得的.故C错误;
D、为了精确确定落点位置,应让小球从同一亮度多次下落,用尽可能小的圆将白纸上小球留下的痕迹圆在其内,其圆心就是小球的平均落点,故D正确.
故选:BD;
(2)根据重力加速度的表达式g= 可知,T2-l图线斜率k=
,则g=
;
若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是摆长漏加小球半径,从g的表达式可知:g与摆长无关,所以因此失误对由图象求得的重力加速度的g的值无影响.
(3)根据表格中的数据,一一描点,然后做出图象,使得点分布在图象两边,注意远离较大,这是错误点,应该舍去.图象如下图所示;
(4)图象与纵轴的交点,即为电池的电动势,则为1.46(1.44~1.48);
而图象的斜率,则为电池的内阻,即;
故答案为:(1)BD;
(2); 没有影响
(3)①如图
②1.46(1.44~1.48),0.72(0.65~0.75)
在“利用单摆测重力加速度”的实验中,测得单摆的摆角小于5°,完成n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测得摆线用毫米刻度尺测得摆线长为L,用螺旋测微器测得摆球的直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=______.
(2)实验中测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是______.
A.实验室处在高山上,距离海平面太高
B.单摆所用的摆球质量太大
C.以摆线长作为摆长来计算
D.把n次全振动的时间t误作为(n+1)次全振动的时间
(3)某同学根据实验数据作出的图象如图所示,则由图象求出的重力加速度g=______.
正确答案
解析
解:(1)单摆的周期T=,摆长l=L+
,
根据T=得:g=
=
.
(2)根据单摆的重力加速度为:g=,
A、实验室处在高山上,距离海平面太高,则重力加速度比在地面上的重力加速度小,对重力加速度的测量没有影响.故A错误.
B、摆球的质量不影响重力加速度的测量.故B错误.
C、以摆线长作为摆长来计算,则摆长的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏小.故C错误.
D、把n次全振动的时间t误作为(n+1)次全振动的时间,则周期的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏大.故D正确.
故选:D.
(3)根据T=,解得
,则图线的斜率
,解得:g=9.86m/s2.
故答案为:(1);(2)D;(3)9.86 m/s2
某同学用单摆测重力加速度,测完了5次不同摆长的振动周期,数据如下:
(1)在图中的坐标纸上以L为纵坐标,T2为横坐标,把表中数据所对应的点用x标出,并作出l-T2图象.
(2)利用图象求出重力加速度g的值(保留三位有效数字,π2=9.87),g=______m/s2.
正确答案
解析
解:(1)应用描点法作图,作出l-T2图象如图所示.
(2)T=2π可知,L=
T2=kT2,其中k=
,
g=4kπ2,由图象可知,斜率k=0.25,
则重力加速度:g=4kπ2=4×0.25×9.87=9.87m/s2;
故答案为:(1)图象如图所示;(2)9.87.
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d(读数如图).
(1)该单摆在摆动过程中的周期为______.
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=______.
(3)从图可知,摆球的直径为______cm.
(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的______.
A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算.
正确答案
3.030
BD
解析
解:(1)由题,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t,则单摆全振动的次数为N=,周期T=
=
;
(2)单摆的长度为l=L+.由单摆的周期公式T=2π
得:g=
;
(3)由图示可知,游标卡尺主尺示数为3.0cm,游标尺示数为6×0.05mm=0.30mm=0.030cm,游标卡尺所示为:3.0cm+0.030cm=3.030cm;
(4)A、单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了,所测周期T偏大,由g=可知,所测g偏小,故A错误;
B、把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间,使所测周期变小,计算出的g偏大,故B正确;
C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,使所测g偏小,故C错误;
D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长偏大,求出的g偏大,故D正确;
故答案为:(1);(2)
;(3)3.030;(4)BD.
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