- 机械振动
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如图是某质点做简谐运动的振动图象,该质点第一次速度达到负向最大的时刻是( )
正确答案
解析
解:x-t图象上某点的切线的斜率表示速度,由于t=0.3s和t=0.7s时刻图象上点的切线斜率最大,故C正确,ABD错误;
故选:C.
如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图象 (x-t图),由图可推断,振动系统( )
正确答案
解析
解:A、在t1时刻振子正向速度,动能和动量不为零.t2时刻振子速度为零,则动能和动量均为零.故A错误.
B、在t3和t4时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置,系统具有相等的势能和相同的动量.故B正确.
C、在t4和t6时刻表示振子相反方向通过同一位置,位移相同,速度不同.故C错误.
D、在t1和t6时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置,具有相同的速度,而位移相反,则加速度方向相反.故D错误.
故选B
如图所示,为弹簧振子做简谐运动的位移随时间变化的图象.从t=0开始计时,在9s内振子通过的路程和9s末振子的位移分别为( )
正确答案
解析
解:t=9s=T,故路程为s=
,经过
周期,到达负最大位移处,故位移为-5cm.
故选B
如图是水平弹簧振子做简谐运动的振动图象,由图可知,从t1和t2的时间内,振子所受到的回复力和动能的大小的变化情况是( )
正确答案
解析
[解:A、B由题,从t1和t2的时间内,位移逐渐减小,由F=-kx分析可知:回复力逐渐减小.故A错误,B正确.
C、D从t1和t2的时间内,振子的位移减小,向平衡靠近,速度增大,动能逐渐增大.故C正确,D错误.
故选BC.
在简谐运动的图象如图中,振子的振幅是______cm,周期是______ s.
正确答案
解析
解:振子偏离平衡位置的最大距离叫做振幅,根据x-t图象,振幅为3cm;
振子完成一次全振动的时间叫做周期,根据x-t图象,周期为4s;
故答案为:3,4.
如图所示,一个水平方向上做简谐运动的弹簧振子,向右通过平衡位置O与向左通过平衡位置O时,不相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:
A、做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,速度大小相等,动能一定相同.故A错误.
B、振动质点的位移是指离开位置的位移,做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,位移一定相同.根据简谐运动的特征:F=-kx,物体每次通过同一位置时,回复力一定相同,故B错误.
C、简谐运动的机械能是守恒的,所以物体每次通过同一位置时,弹性势能一定相同.故C错误.
D、动量是矢量,向右通过平衡位置O与向左通过平衡位置O时,振子的动量不同,故D正确.
故选D
一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.
(1)写出质点的简谐运动方程;
(2)在t=0至t=20s时间内,质点的路程多大?
正确答案
解析
解:(1)由图可知A=2 cm,T=4s,所以=
,即质点的振动方程为:x=Asinωt=2sin
t cm
(2)从t=0至20 s的时间内有5T,所以质点的路程为s=5×4A=40 cm.
答:(1)写出质点的简谐运动方程x=2sint cm;
(2)在t=0至t=20s时间内,质点的路程40cm.
如图所示为某物体做简谐运动的振动图象,在所画的曲线范围内,下列关于物体的判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,在0到t1时间内质点远离平衡位置,速度变小,加速度变大.故A错误.
B、在t1到t2时间内质点靠近平衡位置,速度变大,加速度变小.故B正确.
C、在t2到t3时间内质点远离平衡位置,动能变小,势能变大.故C错误.
D、在t3到t4时间内,动能变大,势能变小.故D正确.
故选:BD
(2015春•亳州校级月考)如图所示是某弹簧振子的振动图象,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、由图知,质点的振幅是5cm,周期是4s,故A错误.
B、在t=1.5s时,图象的斜率为负值,质点的速度沿负向.位移为正值,由a=-知,加速度为负向,所以质点的速度和加速度方向相同,故B正确.
C、在t=1.0s时,质点的位移为正向最大,速度为零,由a=-知,加速度-x方向最大,故C正确.
D、在t=4.0s时,质点的位移为0,表示质点通过平衡位置,速度最大,故D错误.
故选:BC.
某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动.产生的交变电流的图象如图所示,由图中信息可以判断( )
正确答案
解析
解:A、由图象可知,A、C时刻感应电流最大,感应电动势也最大,此时线圈与中性面垂直,故A错误;
B、由图象可知,在B、D时刻,感应电流为零,感应电动势也为零,此时线圈位于中性面上,穿过线圈的磁通量最大,故B错误;
C、由图象可知,到从A到C,线圈转过的角度为π,故C错误;
D、由图象可知,从O~D是一个周期,如果经历时间为0.02s,则1s是50个周期,电流方向改变100次,故D正确;
故选:D.
如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象,下列有关该图象的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B由图看出,弹簧振子在x轴方向做简谐运动,小球并不是沿t轴方向移动,该图拍摄了一个小球得振动情况.故AB错误.
C、类似于沙摆实验,为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移,让底片沿t轴负方向匀速运动.故C错误.
D、图象中小球的疏密反映了小球在x方向运动的快慢,越密速度越小,位置变化越慢.故D正确.
故选:D.
一质点做简谐运动的振动图象如图所示,质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相反( )
正确答案
解析
解:速度与加速度方向相反时,说明振子正在做减速运动,即振子正在远离平衡位置,位移正在增大,所以时间段为 0~0.3s和0.6~0.9s.
故选:A.
图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系.已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s,图乙所示的一段木板的长度为0.80m,则这次实验沙摆的摆长为(取g=π2)( )
正确答案
解析
解:由题,薄木板水平匀速运动,运动时间为:t==
s=4s
设沙摆的周期为T,由图看出,2T=t,得:T=2s.
由单摆的周期T=2π得:L=
=
=1m
故选:C
如图所示是一简谐运动的振动图象,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,该简谐运动的振幅为3cm,周期为8s;故A错误;
B、6~8 s时间内,振子由负向最大位移处向平衡位置运动;故B正确;
C、图中表示的是振子的位移随时间的变化规律,不是振子的运动轨迹;故C错误;
D、角速度ω==
;故该振动图象对应的表达式为x=3sinωt=3sin(
)t;故D正确;
故选:BD.
如图所示为质点的振动图象,下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、据图象可知,T=8s,故A正确;
B、振幅指偏离平衡位置的最大距离,是标量,所有质点的振幅都为2cm,故B正确.
C、4s末,质点处于平衡位置,回复力为零,则加速度为零,由图可以看出速度为负,故C正确.
D、6s末质点位于反向最大位置处,加速度最大,速度最小;故D错误;
故选:ABC
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