- 机械振动
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从如图所示的振动图象中,可以判定振子在t=______s时,具有正向最大加速度;t=______s时,具有负方向最大速度.
正确答案
0.4
0.2
解析
解:振子在t=0.4s时,振子的位移为负向最大,由a=-知,振子具有正向最大加速度;
当振子经过平衡位置时速度最大,则由图知,t=0.2s和0.6s时振子的速度最大.
根据切线的斜率等于速度可知,t=0.2s时刻速度沿负向,t=0.6s时速度沿正向,故t=0.2s时,具有负方向最大速度
故答案为:0.4,0.2.
质点做简谐运动的振动图象如图所示,那么( )
正确答案
解析
解:A、质点速度最小时,动能最小,势能最大,位移最大;0.1s时,速度最大,故A错误;
B、0.1s时,质点位移最大,根据公式a=-,加速度最大,故B错误;
C、0.2~0.3s内,位移减小,故质点正在靠近平衡位置,做加速运动,故C错误;
D、0.3~0.4s内,位移增加,根据公式F=-kx,回复力正在增大,故D正确;
故选D.
如图所示为一弹簧振子作简谐运动的振动图象,根据图象可以判断( )
正确答案
解析
解:
A、从t1时刻到t3时刻经历时间是半个周期,振子做简谐运动,则振子经过的路程为2A.故A正确.
B、由图看出,t2时刻和t3时刻振子的位移大小相等、方向相反,振子通过关于平衡位置对称点,则在这两个时间振子的速度相同.故B正确.
C、t2时刻和t3时刻振子的位移大小相等、方向相反,根据a=-则知,加速度大小相等、方向相反.故C错误.
D、t2时刻和t3时刻振子的速率相等,动能相等,根据机械能守恒得知,弹性势能相等.故D正确.
故选ABD
如图所示为一水平方向弹簧振子的振动图象,弹簧的劲度系数为20N/cm,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象得周期为0.2s,故在0~4s内振子做了20次全振动,故A错误;
B、由于振幅为5cm,在0~4s内振子完成了20次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为20×4×0.05m=4m,故B错误.
C、由图可看出,由图可知A在t轴上方,位移x=2.5cm,没有到达最大位移处,弹力F=-kx=-50N,即弹力大小为50N,方向指向x轴负方向,故A点对应的时刻振子的速度方向指向+x轴方向,故C正确.
D、由图可知A在t轴上方,位移x=2.5cm,所以弹力F=-kx=-50N,即弹力大小为50N,方向指向x轴负方向,故D错误;
故选:C
下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、弹簧振子的周期与振幅无关,而与振动的质量及弹簧的劲度系数有关.故A错误;
B、横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,固体比气体传播速度快.故B错误;
C、发生明显衍射的条件是:孔或障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小,故小孔越小衍射越明显,故C错误;
D、根据可知,波源振动一个周期的时间内波在传播方向上传播一个波长,故D正确;
故选:D.
如图所示,为一简谐运动的位移图象,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、该图象表示质点的位移随时间变化的规律;不是质点的运动轨迹;故A错误;
B、由图可知,周期为4s;则频率为0.25Hz;故B错误;
C、4s为一个周期,振幅为2cm;则4s内的时间内通过的路程为4×2=8cm;故C正确,D错误;
故选:C.
质点A做简谐运动,其振动图象和t=1.6s时刻的波动图象如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由波动图象读出该波的波长为λ=2m.由振动图象,读出周期为T=2s,而t=1.6s<T,故A点振动情况应为离开负最大位移处向平衡位置移动,故质点A向上运动,波向左传播.故A正确.
BCD、由A分析知,BCD错误.
故选:A
有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有正方向的最大位移,则它的振动方程是( )
正确答案
解析
解:周期为0.5s,则角速度为:
振子的初始位移是正向最大,则位移表达式x=Asin(ωt+φ0)中,φ0=;
则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ0)=0.8sin(4πt+)(cm)=8×10-3sin(4πt+
)m.
故A正确,BCD错误,
故选:A.
如图所示为一单摆做间谐运动的图象,在0.1~0.2s这段时间内( )
正确答案
解析
解:A、由图在0.1~0.2s这段时间内位移逐渐减小,质点向平衡位置靠近,故回复力逐渐减小,故A正确C正确;
B、0.1~0.2s内,质点向平衡位置靠近,故速度逐渐增大,B错误;
D、0.1~0.2s内,质点向平衡位置靠近,物体的势能逐渐减小,D正确.
故选:ACD.
一质点做简谐运动,振动方程为x=Acos(ωt+φ),在t=(T为周期)时.质点A的速度( )
正确答案
解析
解:振动方程为x=Acos(ωt+φ),根据速度是位移的导数,可得:v=-Aω•sin(ωt+φ)
当t=T时,v=-Aω•sin(ωt+φ)=
=Aωsinφ
故选:B
如图所示是弹簧振子的振动图线,则振子振动的周期为______s,振幅是______cm,振子振动一个周期所经过的路程为______cm.
正确答案
0.4
5
20
解析
解:周期是振子完成一次全振动的时间,由图知周期为:T=0.4s;
振幅是振子离开平衡位置的最大距离,故从图象看出,振幅为:A=5cm;
振子完成1次全振动,通过的路程是:S=4A=4×5cm=20cm
故答案为:0.4,5,20.
如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图象,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、t=2s的时刻,振子位于正向的最大位移处,所以振子的回复力为负向最大,振子具有最大负向加速度.故A错误;
B、t=4s的时刻,振子经过平衡位置,正从正的位移向负的位移方向运动,所以具有最大负向速度.故B正确;
C、t=8s的时刻,振子处于负向的最大位移处,所以振子具有最大负向位移.故C错误;
D、t=10s的时刻,振子位于正向的最大位移处,所以振子的回复力为负向最大,故D错误.
故选:B
某质点作简谐运动的振动图象如图所示,则( )
正确答案
解析
解:A、t=0.2s时,图象切线的斜率为负值,速度沿x负方向,故A错误.
B、t=0.2s时,质点的位移为正,由加速度a=-,可知加速度沿x负方向,故B正确.
C、在0.2s-0.4s内,图象切线的斜率先增大后减小,则质点速度先增大后减小,故C错误.
D、在0.2s-0.4s内,位移先减小后增大,由a=-,可知质点的加速度先减小后增大,故D错误.
故选:B
如图所示,是两人合作模拟振动曲线的记录装置.先在白纸中央画一条直线OO1使它平行于纸的长边,作为图象的横坐标轴.一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向振动,另一个人沿OO1的方向匀速拖动白纸,纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x-t图象.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、笔尖振动周期一定,根据白纸上记录的完整振动图象的个数可确定出时间长短,所以白纸上OO1轴上的坐标代表时间.故A错误.
B、白纸上与OO1垂直的坐标是变化的,代表了笔尖的位移,而不是振幅,故B错误.
C、由v=可知,匀速拖动白纸,是为了用相等的距离表示相等的时间,故C正确.
D、笔尖振动周期与拖动白纸的速度无关.拖动白纸的速度增大,笔尖振动周期不改变,故D错误.
故选:C.
如图所示是某弹簧振子的振动图象,从图象上可以看出,振动的振幅为______cm,周期T=______s,频率f=______Hz.
正确答案
2
0.8
1.25
解析
解:振幅是振子离开平衡位置的最大距离,故从图象看出,振幅为A=2cm;
周期为完成一次全振动的时间,从图象看出,完成一次全振动时间为0.8s,所以周期T=0.8s
频率Hz.
故答案为:2;0.8;1.25
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