- 机械振动
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如图表示某质点做简谐运动的图象,则振动的振幅是______cm,
0~4s内质点通过的路程是______cm,t=6s时质点的位移是______cm.
正确答案
4
8
-4
解析
解:由图看出质点偏离平衡位置的最大位移是4cm,则振幅为A=4cm,
由图可以读出周期为8s,则4s内为周期,走过的路程为s=2×4cm=8cm,
t=6s时质点在波谷,位移是x=-4cm.
故答案为:4,8,-4.
如图所示是某弹簧振子的振动图象,由图象可知,该振子振动的频率是______ Hz,0-0.3s内振子运动的路程为______m.
正确答案
5
0.3
解析
解:(1)由图象可知,质点振动的周期T=0.2s
则频率f==
=5Hz
(2)由图质点振动的振幅A=5cm.
质点运动的时间t=0.3s=T
则质点在0.3s时间内所通过的路程S==6A=6×5cm=30cm=0.3m
故答案为:(1)5;(2)0.3.
(2015秋•房山区月考)如图所示为某质点的振动图象,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、a时刻图象切线的斜率为正,说明质点速度方向沿x轴正方向,故A正确.
B、b时刻质点的位移正在减小,由a=-分析知,质点的加速度正在减小,故B错误.
C、c时刻质点的位移在减小,质点正向平衡位置运动,动能正在增大,故C错误.
D、d时刻的位移正在增大,由F=-kx知回复力正在增大,故D错误.
故选:A
如图所示为一质点做简谐运动的图象,在t1、t2时刻位移大小相等,则这个质点在t1、t2两时刻①速度相同;②加速度相同;③回复力相同;④势能相同.以上选项中正确的是( )
正确答案
解析
解:由图可知,两时刻的位移大小相等,但方向相反;由简谐运动的规律可知,两时刻速度大小、回复力大小、加速度大小及势能的大小均相等;
两时刻物体均在向正方向运动,故速度方向相同,故速度相同;但因回复力是指向平衡位置的,故回复力的方向不同,加速度方向不同;故只有速度和势能相同;
故选C.
如图所示,一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点相距4.42m,图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线.从图示可知( )
正确答案
解析
解:A、由图读出周期为T=0.1s,则此波的频率为f==
=10Hz,故A正确;
B、波从a传到b的时间为t=(0.1n+0.03)s,波速为v==
(n=0,1,2…),波长为λ=vT=
,n是整数,λ不可能等于0.1m.故B错误.
C、波从a传到b的时间为t=(0.1n+0.03)s,波速为v==
(n=0,1,2…),n=1.4时,v=26m/s,由于n是整数不可能为1.4,则波速不会为26m/s,故C错误;
D、由于不知道波的传播方向,与波源的起振方向,无法判断a、b哪点距波源近,故D错误;
故选:A.
如图所示是某物体的振动图象,试由图象判断下列说法中哪些是正确的( )
正确答案
解析
解:
A、振幅 A=3cm,周期为 T=8s,故A错误.
B、t=4s末时刻图象切线的斜率为负,说明速度为沿-x方向.质点在t=4s时的位移为零,说明质点正通过平衡位置,速度最大.根据加速度公式a=-,加速度为零,故B正确;
C、第6s末,质点的位移为负向最大,速度为零,根据加速度公式a=-,加速度正向最大,故C错误;
D、4s末和8s末时物体的速度大小相等、方向相反,则速度不同,故D错误.
故选:B
如图所示为一单摆的振动图象,求:
(1)A,f,ω.
(2)t=0时刻,单摆的位置;
(3)若规定单摆以偏离平衡位置向右为正,说明图中A,B,C,D各对应振动过程中的位置.
正确答案
解析
解:(1)由图可知,该波的振幅为3cm,周期T=2s,
则频率为:f==
=0.5Hz;
角速度为:ω==
=πrad/s
(2)t=0时刻,位移为零;故单摆处在平衡位置E处;
(3)由图可知,A时刻物体在正向最大位置G处;B处于平衡位置E;C反向到达最大位置F处;D回到平衡位置E处;
答:(1)A为3cm,f为0.5Hz,ω为πrad/s
(2)t=0时刻,单摆的位置为E处;
(3)A时刻物体在正向最大位置G处;B处于平衡位置E;C反向到达最大位置F处;D回到平衡位置E处
如图所示为一弹簧振子的振动图象,由此可知( )
正确答案
解析
解:
A、C、t1时刻和t3时刻,振子在最大位移处,速度为零,动能为零,根据弹簧振子振动的特征F=-kx可知,弹性力最大,故A、C错误.
B、D、t2时刻和t4时刻,振子在平衡位置处,根据弹簧振子振动的特征:弹簧振子在平衡位置时速度最大,动能最大.加速度为零,即弹性力最小;故B正确,D错误.
故选:B.
如图所示是某物体做简谐运动的位移随时间变化的x-t图象,这个简谐运动的( )
正确答案
解析
解:完成一次全振动所用的时间,由图看出,周期为:
T=4×0.1=0.4s
振幅为2cm
故选:C.
劲度系数为20N/cm的弹簧振子的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻( )
正确答案
解析
解:
A、由图可知A时刻振子的位移 x=0.25cm,所以弹力F=-kx=-20×0.25N=-5N,即弹力大小为5N,方向指向x轴负方向,故A错误;
B、由图可知过A点的切线与x轴的正方向的夹角小于90°,切线的斜率为正值,即振子的速度方向指向x轴的正方向,故B正确.
C、由图可看出,t=0、t=4s时刻振子的位移都是正向最大,所以在0~4s内经过两个周期,振子完成两次全振动,故C错误.
D、由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在正向最大位移处,又由于振幅为A=0.5cm,在0~4s内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为S=2×4A=2×4×0.50cm=4cm,振子回到了初始位置,通过的位移为0.故D正确.
故选:BD.
一质点做简谐运动,其位移X与时间t的关系曲线如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、由图读出周期T=4s,则频率f==0.25Hz,故A错误;
B、由图读出振幅为2cm,故B正确;
C、t=3s时,质点在平衡位置,速度最大,故C正确;
D、振幅与时间无关,一直为2cm,故D错误;
故选:BC.
如图所示,是某单摆的振动图象.从图中可知,单摆的振幅是______cm,振动的周期是______s,频率是______Hz,完成一次全振动单摆通过的路程是______cm,该单摆的摆长是______m.(g=9.8m/s2)
正确答案
解析
解:振幅是振子离开平衡位置的最大距离,故从图象看出,振幅为A=2cm;
周期为完成一次全振动的时间,从图象看出,完成一次全振动时间为8s,所以周期T=8s
频率f==
=0.125Hz.
则质点在4s时间内所通过的路程s=4A=8cm
由T=2π得:L=
•g=
×9.8m=16m
故答案为:2,0.8,0.125,16.
如图表示质点做简谐运动的图象,则以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、简谐振动的质点上下振动,所以图中的曲线部分不是质点的运动轨迹,故A错误;
B、t1时刻和t2时刻相差半个周期,则两个时刻质点的速度方向相反,速度不同,故B错误.
C、从t1到t2这段时间内,质点的位移增大,离开平衡位置,速度沿负方向,位移为负方向,由a=-,则知加速度沿正方向,所以速度与加速度方向相反.故C错误.
D、从t2到t3这段时间内,质点的位移减小,向平衡位置运动,速度变大,加速度变小,故D正确.
故选:D
如图所示,是一个做简谐运动的质点的振动图象,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知开始计时质点的位移为0,是从质点在平衡位置处开始计时的,故A错误.
B、t=2 s时,质点的位移为0,正通过平衡位置,速度最大,加速度为0,故B错误.
C、t=3 s时,质点位于负向最大位移处,速度为零,加速度最大.故C错误.
D、t=5 s时,质点位于正向最大位移处,速度为零,加速度最大.故D正确.
故选:D.
如图所示,为质点的振动图象,下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、B、由图知,振动周期是8s,振幅为2cm.故A正确,B错误.
C、4s末振子的位移为0,质点正通过平衡位置,速度最大,加速度为零,此刻图线切线斜率为负,则速度为负,故C正确.
D、10s末质点的位移为2cm,质点位于正向最大位移处,速度为零,根据简谐运动的特征a=-分析可知,此时质点的加速度为负向最大.故D错误.
故选:AC
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