- 机械振动
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如图所示是某弹簧振子的振动图象,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、振幅是位移的最大值的大小,故振幅为5cm,故A错误;
B、周期是完成一次全振动的时间,故周期为16s,故B正确;
C、第12s末振子的位移为负的最大,故速度为零,没有方向,加速度最大,故C错误;
D、第16s末振子的位移为零,振子经过平衡位置,故速度最大,加速度最小,故D错误;
故选B.
一质点做简谱运动的图象如图所示,关于该质点的运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
AB、由图读出周期为T=4s,则频率为f==0.25Hz.故AB错误.
C、质点做简谐运动,在一个周期内通过的路程是4个振幅,t=10s=2.5T,则在10s内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm.故C正确.
D、在第4s末,质点位于平衡位置处,速度最大,加速度为零.故D错误.
故选:C
一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统,小球振动的固有频率为2Hz,现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间,某时刻两振源在长绳上形成波形如图,两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置,观察到小球先后出现了两次振动,小球第一次振动时起振方向向上,且振动并不显著,而小球第二次则产生了较强烈的振动,则( )
正确答案
解析
解:A、由“上下坡”法知P振源起振方向向上,Q振源起振方向向下,故先到达振动系统是P波,故A错误;
B、s=vt,由于两列波的波速相等,先到达振动系统是P波,故振源P离振动系统较近,故B错误;
C、Q晚到达弹簧振子所在位置,且小球产生了较强烈的振动,即共振,故Q的振动频率接近2Hz,则周期接近0.5s,波速v==
=4m/s,故C正确;
D、由于两列波的频率不同,不会产生稳定干涉现象,根据波的叠加原理,有4个时刻绳上会出现振动位移大小为2A的点.故D正确.
故选:CD.
如图为弹簧振子的振动图象,由此可知( )
正确答案
解析
解:A、x-t图象的斜率表示速度,故在t1时刻,速度为零,动能为零,故A错误;
B、x-t图象的斜率表示速度,故在t2时刻,速度最大,动能最大;位移为零,故回复力为零,弹力为零;故B正确;
C、x-t图象的斜率表示速度,在t3时刻,振子的速度为零,故动能为零,加速度最大,合力最大,弹力最大,故C错误;
D、x-t图象的斜率表示速度,故在t4时刻,速度最大,动能最大;位移为零,故回复力为零,弹力为零;故D错误;
故选:B.
同一地点的甲、乙两单摆的振动图象如图所示,下列说法中错误的是( )
正确答案
解析
解:A、由图得到两个单摆的周期相等,根据公式T=2π,甲乙两单摆的摆长相等,故A正确;
B、由图得到两个单摆摆动幅度和周期均相等,说明最低点的速度相等,但质量不一定相等,故机械能不一定相等,故B错误;
C、x-t图象的切线斜率表示速度,故结合图象可以说明最低点的速度相等,即最大速率相等,故C错误;
D、在周期时乙的位移为负的最大值,根据a=-
,乙的加速度为正的最大;在
周期时甲的位移为零,故加速度为零;故D正确;
本题选错误的,故选:BC.
图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则甲乙两单摆的周期之比是______;摆长之比又是______.
正确答案
2:1
4:1
解析
解:由图可以看出甲的周期是8s,乙的周期是4s,故周期之比是2:1;
由单摆的周期公式T=2π,得到甲、乙两摆的摆长之比为4:1;
故答案为:2:1,4:1.
一质点做简谐振动的位移随时间变化的图象如图所示.根据图象可知,在t=8s时,质点的( )
正确答案
解析
解:根据图象可知,在t=8s时,位移为正的最大值;x-t图象的斜率表示速度,说明t=8s时速度为零;
故A正确,BCD错误;
故选:A.
甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上、下振动情况.开始观察时,振子正好在平衡位置并向下运动,经过1s后,振子第一次回到平衡位置,且振子的振幅为5cm.设平衡位置上方为正方向,时间轴上每格代表为0.5s.试画出甲观察到的弹簧振子的振动图象.(画一个周期)
正确答案
解析
解:由题意知振子的振动周期为2s,又t=0时振子正好经过平衡位置向下运动,则画出的甲观察到的振子振动图象如图
答:如图所示.
一质点作简谐振动的图象如图所示,则该质点( )
正确答案
解析
解:
A、由振动图象读出质点在0至0.01s内,质点由最大位置向平衡位置运动,速度与加速度的方向都指向x负方向.故A错误;
B、由振动图象读出,在0.01s至0.02s内,速度指向x负方向,而回复力指向x正方向.故B错误.
C、由振动图象读出质点在 0.025s时刻质点的位移方向沿x轴负方向,而简谐运动加速度方向与位移方向相反,则时刻质点的加速度方向沿x轴正方向;同时质点向平衡位置运动,速度的方向也是正方向.故C正确.
D、在0.04s时刻,位移最大,速度等于0,回复力负方向最大.故D错误.
故选:C
单摆的振动图象如图所示,求:
(1)单摆的摆长.(g取10m/s2)
(2)0.2S时质点的振动方向?
(2)质点在0.5s时间内所通过的路程是多少?
正确答案
解析
解:(1)由图象读出单摆的周期为0.4S,根据单摆周期公式有:T=2π
得:l=T2=0.42×
≈0.04m
(2)0.2S时质点的振动方向向下;
(3)质点在0.5s时间内所通过的路程是:s=×4×5m=25m
答:(1)单摆的摆长0.04m.
(2)0.2S时质点的振动方向向下;
(2)质点在0.5s时间内所通过的路程是25m.
一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出质点振动的周期T=4s,则频率f==
=0.25Hz.故A错误.
B、质点做简谐运动,在一个周期内质点通过的路程是4A,则t=10s=2.5T内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm.故B正确.
C、质点的振动方程为 x=Asint=Asinφ,在5s末,x=A,则得φ=
,故C错误.
D、质点的振动方程为 x=Asint=2sin
t cm=2sin
cm.
则当t=1.5s时,x=2sincm=
cm,由图看出,t=4.5s时刻与t=1.5s时刻质点的位移相等.故D正确.
故选:BD
水平弹簧振子做简谐振动,如图所示.若以水平向右为坐标的正方向,振子向左经过平衡位置O点时开始计时,则振子的加速度随位移变化的图象,以下各图中正确的是( )
正确答案
解析
解:由题意水平弹簧振子做简谐振动,则振子的加速度与位移的关系为 a=-.
在第一个T内,位移向左,为负值,则加速度为正值;故D正确.
故选D
某质点在0~4s的振动图象如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AD、由图知,振动周期是4s,振幅为10cm.故A、D错误.
B、在0~1s内质点从平衡位置向最大位移处运动,速度减小,做减速运动,故B错误.
C、在t=2s时,质点经过平衡位置向负向最大位移处运动,速度沿x轴负向.故C正确.
故选:C
一弹簧振子在X轴上绕0点做简谐振动,a、b、c、d为四个不同的运动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动方向.图中给出的①②③④四条振动图线表示振子的振动图线,则( )
正确答案
解析
解:A、若规定a状态时t=0,则由图1可知,此时a位移为3cm,振动方向沿x轴正方向,则对应于图中的①图象,故A正确;
B、图2中的②图象t=0时,质点位移为3cm,振动方向沿x轴负方向,而图1中b状态此时位移为2cm,故B错误;
C、图1中的c状态此时位移为-2cm,振动方向沿x轴负方向,而图2中的③图象描述的t=0时,质点沿x轴正方向运动,故C错误;
D、图1中d状态,此时在负的最大位移(波谷),下一时刻将沿x轴正方向运动,和图2中④振动图象描述的一致,故D正确.
故选:AD.
如图为某单摆的振动图象,可以计算出单摆的摆长为( )
正确答案
解析
解:由图知,单摆的振动周期T=2πs,根据单摆的周期公式T=2π变形得:
L=4π2=4π2
=9.8m
故选:C.
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