- 机械振动
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如图所示为两个单摆的振动图象,两个摆球的质量相等.从图象可知它们的
①振幅不相等
②摆长相等
③动能最大值相等
④两摆球总是同时改变速度方向
以上说法中正确的是( )
正确答案
解析
解①、振幅等于振子位移的最大值,由图可以看出两单摆振幅不相等,故①正确;
②、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等,根据单摆的周期公式T=2π可知,两个单摆的摆长相等,故②正确;
③、振幅不相等,则振子在最大位移处的重力势能不相等,到达最低点的动能则不相等,故③错误;
④、摆球速度方向改变时通过最大位移处,从图象可以看出,位移为最大的时刻不同,故摆球不是同时改变速度方向,故④错误;
故正确的是①②;
故选:A.
如图所示,下述说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第0.2s末位移为正向最大,根据a=-,加速度为负的最大;最大位移处速度为零;故A错误;
B、第0.6s末位移为负向最大;加速度最大,速度为零;故B错误;
C、振动周期为0.8s;则频率f==1.25Hz;故C正确;
D、由图可知,振幅为5cm;D错误;
故选:C.
一列周期为T的简谐波在介质中沿x轴传播,图甲为该波在某一时刻的波形图,此时振动还只发生在O、M之间.A、B、C是介质中的三个质点,此时,A在波峰,C在波谷,B在AC间,且B的速度方向为-y方向.若以C点开始振动时作为计时起点,则A点的振动图象是图乙中的( )
正确答案
解析
解:由波动图象分析可知,介质中各个质点的起振方向均沿+y方向,则A点开始振动方向沿+y方向.振动从C传播到A时间为.由于振动还只发生在O、M之间,波从M传到A的时间为
,说明A只振动
时间,经过
后A点到达波峰.
故选B
甲、乙两个单摆的振动图线如图所示.根据振动图线可以断定( )
正确答案
解析
解:CD、由振动图象得到甲、乙两个单摆的周期之比为2:3,再根据f=,甲、乙两个单摆的频率之比为3:2,故C错误,D错误;
AB、根据周期公式T=2π,T2∝L;甲、乙两个单摆的周期之比为2:3,故周期的平方的比值为4:9,故甲、乙两个单摆的摆长之比为4:9,故A正确,B错误;
故选:A
一质点做简谐运动的振动图象如图所示,由图1可知t=4s时质点( )
正确答案
解析
解:A、简谐运动在最大位移处速度为零,加速度最大,故A错误;
B、C、D、根据x-t图象,位移为正的最大,根据a=-,加速度为负的最大,动能为零,故B正确,C正确,D错误;
故选:BC.
一质点沿x轴做简谐运动,其振动图象如图所示.在1.5s~2s的时间内,质点的速度v、加速度a的大小的变化情况是( )
正确答案
解析
解:在1.5s~2s的时间内,质点的位移在增大,故速度v在减小;
根据a=-知加速度与位移成正比,在1.5s~2s的时间内,质点位移增大,故加速度a在增大.故A正确,BCD错误.
故选:A.
一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示.由图象可知,弹簧振子的振幅为______cm;弹簧振子的固有频率为______Hz.
正确答案
5
1
解析
解:振幅是振子离开平衡位置的最大距离,故从图象看出,振幅为5cm;
频率为每秒钟完成周期性变化的次数,从图象看出,完成一次全振动时间为1s,故频率为1Hz.
故答案为:5,1.
如图所示,波源s在直线pq上,S从平衡位置y=0开始沿竖直方向振动(竖起向上为y轴正方向),振动向左、右两个方向传播,周期T=0.1s,波速v=8m/s,已知SP=1.2m,SQ=2,6m.以q点开始振动的时刻作为计时起点,下列四幅振动图象中( )
正确答案
解析
解:由v=得,λ=vT=80×0.01m=0.8m
SP=1.2m=1,SQ=2.6m=3
λ,
当波传到Q点时,S已经振动时间为3T,此时S在波峰.根据波形,Q的起振方向应竖直向上,同理,P点在波谷.
A、波源S开始振动方向向上,则质点Q开始振动方向也向上,则t=0时刻,质点Q在平衡位置,且振动方向向上,所以Q先从平衡位置向正向最大位移处运动,是Q点的振动图象.故A正确
B、t=0时刻,质点在平衡位置向下,与波源S的情况不同.故B错误.
C、t=0时刻,质点在最大正向位移处,与P点的振动情况不符.故C错误.
D、t=0时刻,质点在最大负向位移处即波谷,与P点的振动情况相符.故D正确.
故:AD
质点A的简谐运动振动图象如图所示,则下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,质点的振动周期为0.4s,故A正确;
B、4s内质点振动了10个周期,每个周期内质点的路程为40cm,则质点A的总路程为:40×10=400cm=4m;故B错误;
C、0.3s时质点A的位移为正向10cm,故C错误;
D、0.1s时的质点位移为-10cm,故D错误;
本题选错误的,故选:BCD.
一个在地球上做简谐运动的单摆,其振动图象如图1所示,则此单摆的摆长约为______,今将此单摆移至某一行星上,其简谐运动图象如图2所示.若已知该行星的质量为地球质量的2倍,则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的______倍;该行星的半径与地球半径之比为______.
正确答案
1m
解析
解:由题图知,单摆在地球表面上的振动时周期 T=2s,
根据T=2,有:L=
近似计算时可取π2=10,g取10m/s2,代入数据解得:L=1m.
由题图知,单摆在某行星振动周期T′=4s,而T′=2π,
得:=
=
,
所以行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍.
根据G=mg,G
=mg′得:
=
故答案为:1m,,
.
如图是一质点振动的位移--时间关系图象,由图象可知( )
正确答案
解析
解:A、质点离开平衡位置的最大距离等于振幅,由图知振幅A=2cm,故A错误.
B、完成一次全振动所用的时间为一个周期,由图读出周期T=8s,故B正确.
C、频率f==
Hz=1.25Hz,故C错误.
D、t=4s时刻质点的位移为0,说明经过平衡位置.切线的斜率为正,说明质点经过平衡位置向上运动,故D错误.
故选:B.
如图是将演示简谐振动图象的装置作变更,当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示,A、B、C、D、E均为OO′轴上的点,AB=S1,BC=S2,摆长为L(可视作不变)摆角小于5°,则木板的加速度为多大?(已知当地的重力加速度为g)
正确答案
解析
解:根据公式△s=aT2,有:
①
单摆的摆长为L,做简谐运动,周期为T=2π ②
①②联立解得:
答:木板的加速度为.
如图所示,是某弹簧振子做简谐运动的振动图象.在t=0s到t=0.8s时间段内,和t=0.3s时刻速度大小和方向都相同的时刻是t=______s;和t=0.3s时刻加速度大小和方向都相同的时刻是t=______s.从t=0s到t=1.2s期间振子运动通过的总路程是x=______cm.
正确答案
0.5
0.1
1.24
解析
解:由图可知,与0.3与0.5s关于平衡位置对称,此时速度一定大小相等,并且方向均沿x轴的反方向;故与0.3s时刻速度大小和方向都相同的点为0.5s;
加速度大小和方向相同的只有0.1s;
到1.2s时刻振动了1.5个周期,故路程为:1.5×4×4=24cm;
故答案为:0.5,0.1,24
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asint,则质点在( )
正确答案
解析
解:由位移-时间关系式可以看出,rad/s,则
,
根据关系式作出质点振动的位移时间图象如图所示:
A、由图象可知,将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同.故A正确.
B、由图象可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同.故B错误.
C、由图象可知,3s末至5s末的位移大小相同,方向相反.故C错误.
D、由图象可知,3s末至5s末的而速度是大小相同,方向也相同,即速度相同,故D正确
故选:AD.
弹簧振子的振动图象如图所示.从图中可知,振动的振幅是______cm,完成1次全振动,振子通过的路程是______cm.
正确答案
2
8
解析
解:振幅是振子离开平衡位置的最大距离,故从图象看出,振幅A=2cm;
完成1次全振动,振子通过的路程是S=4A=8cm
故答案为:2cm 8cm
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