· 函数的基本性质

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
共281题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

对于，以点为中点的弦所在的直线方程是_____。

正确答案

答案：

解析

略

知识点

复合函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，且b α，那么“a⊥b”是“a⊥α”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

略

知识点

复合函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设集合，集合，若，则实数a的范围是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

复合函数的单调性

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知，函数。

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若有两个极值点，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）时，，。

令，，

当时，，时，

∴。

∴，∴在上是单调递减函数，

（2）①若有两个极值点，

则是方程的两不等实根。

解法一：∵显然不是方程的根，∴有两不等实根。

令，则

当时，，单调递减，

时，，单调递减，时，，单调递增，

要使有两不等实根，应满足，∴的取值范围是。

（注意：直接得在上单调递减，上单调递增）。

解法二：，则是方程的两不等实根。

∵，

当时，，在上单调递减，不可能有两不等实根

当时，由得，

当时，，时，

∴当，即时，有两不等实根

∴的取值范围是

知识点

复合函数的单调性

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

复合函数的单调性

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