热门试卷

（1）∵，∴。

∴抛物线C的准线方程为：。                             

∴，解得。

∴抛物线C的方程是。                                                     

（2），设A，B，

由，得。

∴，，。              

。                                                  

∴。∴直线。

令对任意的恒成立。               

则，解得

所以，，直线过定点。                                             

（1）若，则。

。                                 

当时，；当时，。                    

所以函数有极小值，无极大值。                               

（2）。

记。

若在上有极值，则有两个不等根且在上有根。 

由得，

所以。                                  

因为，所以。                                                 

经检验当时，方程无重根。

故函数在上有极值时的取值范围为。                     

（1）∵公差为d的等差数列{an}满足：an+an+1=2n，n∈N*．

令n=1，2，可得a1+a2=2，a2+a3=4，

∴2d=2，解得d=1，

∴2a1+d=2，解得a1=，

∴=n﹣．

（2）∵an+an+1=2n，n∈N*．

∴==，

∴数列{bn}的前n项和Sn=b1+b2+…+bn==1=．

（1）当X∈[100,130)时，T＝500X－300(130－X)＝800X－39 000.

当X∈[130,150]时，T＝500×130＝65 000.

所以

（2）由（1）知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.

由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.

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