复合函数的单调性
共281题

· 复合函数的单调性

复合函数的单调性
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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）

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复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 13 分

18．已知F1、F2是椭圆的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足。过点P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A、B两点。

（1）求P点坐标；

（2）求证直线AB的斜率为定值；

（3）求△PAB面积的最大值，并求出此时直线AB的方程。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知为边长2的等边三角形，设点满足,，若,则（）

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复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．某段城铁线路上依次有A．B．C三站，AB=5km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差。

（1）分别写出列车在B．C两站的运行误差；（用含的表达式表示，并以分钟为单位）

（2）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求的取值范围。

正确答案

（1）列车在B，C两站的运行误差（单位：分钟）分别是：和。

（2）由于列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，

所以（*）

①当时，（*）式变形为，解得；

②当时，（*）式变形为，解得；

③当时，（*）式变形为，解得；

综上所述，的取值范围是。

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复合函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 5 分

11. 已知函数，定义域为，则函数的定义域为_______。

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复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．

（1）求证：数列成等比数列；

（2）求数列的通项公式．

正确答案

解：（1）证明：

即

（2）由（1）知是以为首项，2为公比的等比数列

又…

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复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

20.已知锐角的三个内角A、B、C的对边分别为，定义向量，且

（1）求函数的对称中心；

（2）若，试判断的形状.

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复合函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 在等比数列中，，，则________．

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复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 13 分

16．每次抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)．

（Ⅰ）连续抛掷3次，求向上的点数互不相同的概率；

（Ⅱ）连续抛掷3次，求向上的点数之和为6的概率；

（Ⅲ）连续抛掷6次，求向上的点数为奇数且恰好出现4次的概率

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复合函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 13 分

18.设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1， a2，a3，a4∈R)．当x＝－1时f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称．

（Ⅰ）求函数f(x)的表达式；

（Ⅱ）试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上．

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