热门试卷

（1）由得，

当时，解得1<,即为真时实数的取值范围是1<。

由,得,即为真时实数的取值范围是。

若为真，则真且真，

所以实数的取值范围是。

（2） p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，

设A=, B =, 则AB,

又,当时，A=；时，。

所以当时，有解得

当时，显然，不合题意。

所以实数的取值范围是。

（1）连结，则.当时，则点在圆内

此时，且

故的轨迹为以为焦点的椭圆，此时曲线的方程为――――2分

当时，则点在圆外,此时，且

故的轨迹为以为焦点的双曲线，此时曲线的方程为

――――4分

（2）当时，曲线的方程为设，则直线的方程为

联立方程得

设  则   -----------6分

∴

                                       　           ―――――10分

同理，直线的方程为  则

∵|AT|·|TC|=|BT|·|TD|   ∴

又为曲线内任意一点  ∴即

        ――――12分

又直线与不重合  ∴为定值。                   ――――13分

（1）由题意得在上恒成立

即=在上恒成立

∴ （

∴

令  只需

令得  

令得   

∴在递增，在递减

∴

                                          (6分)

（2）当时，在上恒成立

等价于在上恒成立

令则且

因项系数为1，所以，由

故当时，恒成立 ∴在上单调递增

∴    即在上单调递增

当>2时,令=0得 

∵>2  ∴>1而<1

故当时，

∴使得<0

综上可得即为所求.                                 （13分）

（1）当时，，

∴。

∵的定义域为，∴由 得。 ---------------------------3分

∴在区间上的最值只可能在取到，

而，

∴ 。      ---------------------------6分

（2）。

①当，即时，在单调递减；-------------7分

②当时，在单调递增；          ----------------8分

③当时，由得或（舍去）

∴在单调递增，在上单调递减；   --------------------10分

综上，

当时，在单调递增；

当时，在单调递增，在上单调递减。

当时，在单调递减；                   -----------------------12分

（1）        …………1分

时，       …………3分

所以          …………4分

（2）函数是奇函数，则在区间上单调递减，当且仅当在区间上单调递减，当时，                                            …………6分

由＜0得＜在区间（1，+）的取值范围为……（8分）

所以a的取值范围为…………………………………………………………（9分）

（3）……（10分）解得（11分），因为1＜e—1＜e，所以为所求………………………………………（12分）