两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
共64题

· 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=

正确答案

解析

由题意知圆心在直线y=x上并且在第一象限,设圆心坐标为,则,即,所以由两点间的距离公式可求出.

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）。

(1)求点A,B,C,D的直角坐标；

(2)设P为上任意一点，求的取值范围。

正确答案

（1）A(1，)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1）；（2）[32,52]

解析

(1)由已知可得，，

，，

即A(1，)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），

(2)设，令=，

则==，

∵，∴的取值范围是[32,52]。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”，现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln|x|。

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为(　　)

A①②

B③④

C①③

D②④

正确答案

解析

设等比数列{an}的公比为q，则对于f(x)＝x2，f(an)＝，由等比数列得，，符合题意；而对于f(x)＝2x和f(x)＝ln|x|，则f(an)＝2an和f(an)＝ln|an|。由等比数列定义得，＝2an－an－1.都不是定值，故不符合题意；而对于f(x)＝，则f(an)＝，由等比数列得，，为定值，符合题意，故选C项

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为( )

C12

D18

正确答案

解析

由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为=9，故选B.

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

设为等差数列的前项和，若，公差，，则

正确答案

解析

解法一，解得.

解法二: ，解得.

知识点

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