两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
共64题

· 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
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题型：填空题

填空题 · 5 分

设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是（） .

正确答案

解析

考察绝对值不等式的基本知识。函数的值域为：

所以，不等式的解集为R。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有（）

A；

B；

C；

D。

正确答案

解析

平行，可以相交也可以异面，故A不正确；“墙角”三面互相垂直，说明B错误；，只需，便有，故C错误；，则同垂直于一个平面的两条直线平行，D正确。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，.

（1）求C1与C2交点的极坐标；

（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值。

正确答案

见解析

解析

（1）圆C1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4，

直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.

解得

所以C1与C2交点的极坐标为，.

注：极坐标系下点的表示不唯一。

（2）由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)。

故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0.

由参数方程可得.

所以

解得a＝－1，b＝2.

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数,,则（　　）

A-5

B-1

正确答案

解析

略。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，角对边分别是，且满足。

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为；求。

正确答案

见解析。

解析

（1）由余弦定理得

……………2分

代入得，……………4分

∴， ∵，∴………………6分

（2）………………8分

………10.

解得：………………12分

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图2，已知⊙半径为5，是⊙的一条弦，点为上一点，，，，交⊙于，则=

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）

正确答案

解析

抛线线的焦点。。

，，选C

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）

正确答案

解析

满足约束条件的可行区域如图阴影所示；

∵目标函数z=3x﹣2y

∴zA=3﹣4=﹣1。

zB=﹣=﹣。

zC=3﹣0=3。

故目标函数z=3x﹣2y的最大值为3

故选D

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图所示，是圆外一点，过引圆的两条割线。

正确答案

解析

由割线定理可得

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知，若是函数的零点，则四个数按从小到大的顺序是　　　　　（用符号连接起来）。

正确答案

解析

略

知识点

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