两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
共64题

· 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足，则下列结论中错误的是（）

A若，则

B若，则可以取3个不同的值

C若，则数列是周期为的数列

D且，数列是周期数列

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图，已知平面,，且是垂足。

（1）求证：平面；

（2）若，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：因为，所以。

同理，

又，故平面， ……5分

（2）平面与平面垂直

证明：设与平面的交点为，连结、。

因为，所以， ……8分

在中，，

所以，即， ……11分

在平面四边形中，，所以

又，所以，

所以平面平面。 ……13分

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 3 分

直线与圆相交于A、B两点，则等于

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知f (x) = x3 – ax，x∈R，在x = 2处的切线垂直于直线x + 9y – 1 = 0，则a =（）

B– 1

D– 3

正确答案

解析

=3x2– a，切线斜率：k=3×22–a=12–a，又切线与x+9y–1=0垂直

则k=9，∴12-a=9，即a=3。

知识点

导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x2 相切的直线方程是。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的一般式方程直线与抛物线的位置关系

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