- 能量转化与守恒定律
- 共241题
为了测量太阳的辐射功率,某人采取如下的简单实验,取一个横截面积是3×10-2m2的不高的圆筒,筒内装水0.6 kg,用来测量射到地面的太阳能.某天中午在太 阳光直射2min后,水的温度升高了1 ℃,求:
(1) 在太阳光直射下,地球表面每平方厘米每分获得的能量;
(2) 若射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面,另外57%被大气吸收和反射,而未到达地面,试估算太阳辐射的功率.
正确答案
解:(1)圆筒内的水经过2mm照射后,增加的内能为
△U=Q=cm△t,其中c=4.2×103 J/(kg·℃)
所以△U=4.2×103×0.6×1J=2.5×103J
每分获得的能量为2.5×103J÷2 min=1.25×103J/min
圆筒面积S=3×10-2 m2=3×102 cm2
地球每分每平方厘米获得的能量为
1.25×103÷(3×102) J/(min·cm2)= 4.2 J/(min·cm2)
(2)以太阳为球心,以日地距离r为半径作一个球面,
根据上述观测,在此球面的每平方厘米面积上每秒接受到的太阳能(即射到大气项层的太阳能)为4.2 J/(min·cm2)÷43%÷60 s/min=0.163 J/(s·cm2)
太阳是向四面八方均匀辐射的
上述球面每秒接受到的太阳能即为太阳的辐射功率P
上述球面的面积为4πr2,其中r=1.5×1011m
所以辐射功率P≈4πr2×0.163 J/(s·cm2)≈4πc×(1.5×1011×102)2×0.163 J/s≈4.6×1026 J/s
验证机械能守恒的实验中:(1)从下列器材中选出实验所必须的,其序号为______.
A.打点计时器(包括纸带);B.重锤;C.天平;D.毫米刻度尺;E.秒表;F.运动小车
(2)开始打点计时的时候,应先______,然后______.
(3)为减小误差,悬挂在纸带下的重锤应选择______物体.
(4)如果以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的
-h图线是______该线的斜率等于______.
正确答案
(1)验证机械能守恒的实验中,我们要创设一个自由落体运动过程,要测量重物下落的距离,所以要选择打点计时器记录时间,毫米刻度尺测距离,当然要选一个重物,而且重物受到的阻力要小.故选A、B、D
(2)打点计时器要先工作再释放物体,顺序不能颠倒,否则既浪费纸带,还有可能打点计时器刚工作重物就落地了.故答案为:闭合电源打点计时器工作 释放重物
(3)为了减小阻力对本实验的影响,重物一般选择密度大、体积小的金属球.故答案为:密度大、体积小的
(4)由机械能守恒得:mgh=mV2,所以
--h图线是正比例函数图线,即过原点的倾斜的直线,斜率是g.故答案为:过原点的倾斜的直线 当地重力加速度
答案为:(1)A、B、D
(2)闭合电源打点计时器工作 释放重物
(3)密度大、体积小的
(4)过原点的倾斜的直线 当地重力加速度
某海湾共占面积1.0×107 m2 ,涨潮时水深20 m ,此时关闭水坝闸门可使水位保持20 m 不变,退潮时,坝外水位降至18 m. 假如利用此水坝建立水力发电站,且重力势能转变为电能的效率是10% ,每天有两次涨潮,则该电站一天能发出的电能为多少焦?( 取g=10 m/s2)
正确答案
解:由于坝外面积很大,所以水量变化不影响水位高度,
本题相当于让高度为18 m ~20 m的这部分水平铺到坝外高度为18 m的水面上去,
这些水的重心只降低了1m ,
即从 19 m 降到18 m ,每天涨潮两次,
所以产生的电能为
一质量为2的物体静止于光滑水地面上,其截面如图所示。图中为粗糙的水平面,长度为;为一光滑斜面,斜面和水平面通过与与均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为的木块以大小为0的水平初速度从点向左运动,在斜面上上升的最大高度为,返回后在到达点前与物体相对静止。重力加速度为。求:
(1)木块在段受到的摩擦力;
(2)木块最后距点的距离。
正确答案
解:(1)从开始到木块到达最大高度过程:
由动量守恒:0=31由能的转化及守恒:02=
312++解得:=
(2)从最大高度到最终相对静止:
由动量守恒:31=32由能的转化及守恒:
312+=
322+距点的距离:=-解得:=-
=
“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看做圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海。此过程中,空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E'通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)。
(1)试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E'的公式;
(2)算出E'的数值(结果保留两位有效数字)。
坠落开始时空间站的质量为M=1.17×105 kg;
轨道离地面的高度为h=146km;
地球半径为R=6.4×106m;
坠落空间范围内重力加速度可看做g=10m/s2;
入海残片的质量m=1.2×104kg;
入海残片的温度升高了△T=3 000K;
入海残片的入海速度为声速v=340m/s;
空间站材料每1kg升温1K平均所需能量c=1.0×103J;
每销毁1kg材料平均所需能量μ=1.0×107J。
正确答案
解:(1)根据题目所给条件,从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s2。若以地面为零势能面,坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为Ep=Mgh ①
以v0表示空间站在近圆轨道上的速度,根据引力提供向心力,由牛顿运动定律得 ②
由②式可得空间站在近圆轨道上的动能为 ③
由①、③得在近圆轨道上空间站的机械能 ④
在坠落过程中,用于销毁所需的能量为Q汽=(M-m)/μ ⑤
用于残片升温所需的能量为Q残=cm△T ⑥
残片入海时的动能为E残= ⑦
以E'表示其他方式散失的能量,则由能量守恒得E=Q汽+E残+Q残+E' ⑧
将④⑤⑥⑦式代入⑧式整理得 ⑨
(2)将题目所给的数据代入⑨式可解得E'=2.9×1012J
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