- 能量转化与守恒定律
- 共241题
某地的平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12m的圆面，如果这个风车能将此圆内10%的气流的动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多少？
正确答案
解：首先可以求出在时间t内作用于风车的气流质量为m=πr2vtρ
这些气流的动能为
故风车带动电动机功率为
代入数据以后得P=3.4kW
一个质量＝0.2 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点，环的半径＝0.5 m，弹簧的原长0＝0.5 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示．若小球从图中所示位置点由静止开始滑动到最低点时，弹簧的弹性势能弹＝0.60 J．求：(取10 m/s2)
(1)小球到达点时的速度的大小；
(2)小球在点对环的作用力．
正确答案
解：(1)小球在点时弹簧的长度为1＝＝0所以在此位置时弹簧处于自然状态，弹簧的弹性势能等于零
小球由点滑到点的过程中，由能量守恒定律得：(1＋cos60°)＝
(2)设环对球在点的作用力为，方向竖直向上
如图所示，由牛顿第二定律有弹＋－＝由胡克定律有：弹＝(2－0)
由以上两式可解得：＝3.2 N
由牛顿第三定律可知，球对环的作用力与等值反向
飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带．传送带的总质量为M，其俯视图如图所示．现开启电动机，当传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n件质量均为m的行李需通过传送带送给旅客，假设在转弯处行李与传送带间无相对运动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？
正确答案
设行李与传送带间的动摩擦因数为μ，则行李与传送带间由于摩擦而产生的总热量：Q=nμmg△x
由运动学公式得：△x=x带-x行=vt-
又v=at=μgt
联立解得Q=
由能量守恒得：E=Q+
故电动机消耗的电能为 E=
答：从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为
电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上(传送带足够长
(1)小木块的位移；
(2)传送带转过的路程；
(3)小木块获得的动能；
(4)摩擦过程产生的摩擦热；
(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量．
正确答案
解：(1)小木块的加速度a＝μg
小木块的位移l1＝
(2) 小木块加速运动的时间t＝
传送带在这段时间内位移l2＝vt＝
(3)小木块获得的动能Ek＝
(5)由能的转化与守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E＝Ek＋Q＝
如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R=2m，BC段为水平放置的轨道。一个物块质量为m=2kg，与轨道的动摩擦因数为μ=0.25，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，测得物块滑至底端B点的速度为5m/s，求：
（1）物块在AB段克服摩擦力做功为多少？（g取10m/s2）
（2）水平轨道BC段的长度为多大？
正确答案
(1)Wf=-15J
(2)S=5m
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