热门试卷

（选做题，选修3-5）

如图所示质量为m1=1kg的平板小车在光滑水平面上以v1=1 m/s的速度向左做匀速运动，质量为m2 =2 kg的小铁块以v2 =2 m/s的速度水平向右滑上小车，铁块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，若铁块最终没有滑出小车，则：

(1)铁块在小车上停止运动时，小车的速度为多大？

(2)小车的长度至少为多少？

(3)小车向左运动的最大距离是多少？

如图所示，一个带有圆弧的粗糙滑板A的总质量mA＝3 kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长L＝3.75 m。开始时，A静止在光滑水平面上。现有一质量mB＝2 kg的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v0＝5 m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数μ＝0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停止在滑板A上。

（1）求A、B相对静止时的速度大小；

（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1 m，求B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能；

（3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，请说明理由；如可能，试求出B既向右滑动，又不滑离木板A的v0取值范围。（取g＝10 m/s2，结果可以保留根号）

如图所示，质量M=0.45kg的前方带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时它刚好与从A点以v0水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块粘在一起有相同的速度。已知A点和C点距地面高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸质量m=0.05kg，水平初速度v0=8m/s，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）斜面与水平地面的夹角θ。

（2）上述条件仍成立，若再在斜面下端与地面交接处设一个垂直斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后可以立即原速率反弹。现要使弹丸与塑料块相碰后一起沿斜面向下运动，它们与挡板第一次相撞后恰好仍能返回C点，则塑料块与斜面间的动摩擦因数应为多少?

【选修3-5选做题】

如图所示，光滑水平面上有一辆质量为=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以1=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长。现在用一质量为0=0.1kg的子弹，以0=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短。当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为=0.50m，=10m/s2。求

（1）子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度；

（2）弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小。