- v-t图像
- 共431题
电梯上升过程的速度图像如图所示，电梯及其所载物体的总质量为200kg。（g取10m/s2）
（1）求0-2s、2-6s、6-9s内电梯的加速度分别是多少？
（2）求0-2s、2-6s、6-9s内悬挂电梯的钢索的拉力是多大？
（3）从图像可知电梯在9s钟内上升的高度是多少？
正确答案
解：（1）a1=3m/s2，竖直向上；a2=0；a3=-2m/s2，竖直向下
（2）F1－mg=ma1F1=mg+ma1=2600N
F2=mg=2000N
F3－mg=ma3F3=mg+ma3=1600N
（3）H=(4+9)6/2m=39m
一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图表示探测器速度随时间的变化情况。
(1)升空后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？
(2)求探测器在该星球表面达到的最大高度。
(3)计算该星球表面的重力加速度。
(4)计算探测器加速上升时的加速度。
正确答案
解：(1)从v-t图象可知，探测器在0～9 s加速上升，9 s末发动机突然关闭，此时上升速度最大为64 m/s。 9～25 s探测器仅在重力作用下减速上升，25 s末它的速度减小到零，上升到最高点。
25 s以后探测器做自由落体运动，由于SOA=
(2)探测器达到的最大高度为hmax=SOAB=800 m
(3)由v-t图BC段知，该星球表面的重力加速度大小为g0=
(4)探测器加速上升时加速度为a=
一辆汽车正在以v0=20 m/s的速度在乎直路面匀速行驶，突然，司机看见车的正前方s处有一位静止站立的老人，司机立即采取制动措施，整个过程汽车运动的速度随时间的变化规律如图所示，g取10 m/s2，求：
(1)s至少多大时，老人是安全的（设老人在整个过程都静止不动）；
(2)汽车与地面的动摩擦因数（刹车过程空气阻力不计）。
正确答案
解：(1)由图町知，司机刹车过程有0.5 s的反应时间
在0.5 s内位移s1=vt1=20×0.5 m=10 m
制动后汽车前进的位移
刹车过程汽车前进的总位移s=s1+s2=50 m
(2)由图可知，制动后汽车运动的加速度为
根据牛顿第二定律得-μmg=ma
代入数据得μ=0.5
如图所示，是某一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图像，试由图像分析回答整个过程中
（1）电梯的运动速度如何变化？
（2）各段时间内电梯的加速度是多大？
正确答案
解：（1）电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10s，这10s可分为三个阶段：
第一阶段：从0s到4s末，速度由0增大到8m/s，是一个匀加速运动阶段；
第二阶段：从4s末到8s末，速度保持8m/s不变，是一个匀速运动阶段；
第三阶段：从8s末到10s末，速度由8m/s减小到0，是一个匀减 速运动阶段。
（2）由加速度的定义式
第一阶段的加速度
第二阶段的加速度
第三阶段的加速度
质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向。
（1）画出质点在前8s内的a-t图线；
（2）求质点在前8s内的平均速度。
正确答案
解：（1）设0-1s，1s-5s，5s-8s这三段时间的加速度分别为a1，a2，a3由图可得a1=2m/s2，a2=-1m/s2，
由此可画出前8s内的a-t图线，如图所示
（2）由v-t图像可知质点前8s内的运动的位移为
平均速度大小为0.25m/s，方向向左
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