- v-t图像
- 共431题
两个完全相同的物体A,B,质量均为m=0.8 kg,在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条直线分别表示物体A受到水平拉力F作用和物体B不受拉力作用的v-t图象,求:
(1)物体与地面之间的动摩擦因数μ;
(2)物体A所受拉力F的大小;
(3)12 s末物体A,B之间的距离s。
正确答案
解:(1)由v-t图象得
由牛顿第二定律得-μmg=maB
解得
(2)由v-t图象得
由牛顿第二定律得F-f=maA
解得F=0.8 N
(3)设A,B在12 s内的位移分别为s1,s2,由v-t图象得
故s=s1-s2=60 m
如图甲所示,一根足够长的细杆与水平成θ=37°固定,质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端点,今有水平向右的作用于小球上,经时间t1=0.2s后停止,小球沿细杆运动的部分v-t图像如图乙所示(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).试求:
(1)小球在0~0.2 s内的加速度a1和0.2~0.4s内的加速度a2;
(2)0~0.2 s内水平作用力的大小.
(3)撤去水平力后,小球经多长时间返回底部.
正确答案
解:(1)由图象可知
在0~2s内:,方向沿杆向上
在2~4s内:,负号表示方向沿杆向下
(2)力时的上升过程,由受力分析和牛顿第二定律有:
①
F停止后的上升阶段,有:
②
(3)由图可知前0.2s小球上升距离S1=0.4m
停止拉力后,小球继续上升距离时间
上升距离
总共上升距离
小球沿杆滑下是加速度
下滑时间
小球滑到底部所用时间
如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上。对物体施以平行于斜面向上的恒定拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示。求:(g=10m/s2)
(1)拉力F和动摩擦因数的大小;
(2)0~1s内重力的平均功率;
(3)t=4s末物体与斜面底部的距离。
正确答案
解:(1)在力F作用时有:a1=20 m/s2
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1
撤去力F后,小球上滑时有:a2=10 m/s2
mgsin37°+μmgcos37°=ma2
由上式:F=30 N,μ=0.5
(2)0~1 s内平均速度大小为v=10 m/s
重力的平均功率PG= mgsin37°v=60 W
(3)物体沿斜面上滑的最大位移sm=30 m
3s末上到顶,后1s下滑
mgsin37°-μmgcos37°=ma3,a3=2 m/s2s下=a3t下2=1 m
t=4 s末物体离斜面底部s=sm-s下=29 m
质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示。g取10 m/s2,求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;
(2)水平推力F的大小;
(3)0~10 s内物体运动位移的大小。
正确答案
解:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t,加速度为a2,则
①
设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有Ff=ma2 ②
Ff=-μmg ③
联立②③得 ④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则
⑤
根据牛顿第二定律,有F+Ff=ma1 ⑥
联立③⑥得F=μmg+ma1=6 N
(3)解法一:由匀变速直线运动位移公式,得
解法二:根据v-t图象围成的面积,得
两个完全相同的物块a、b质量为m=0.8kg,在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动,图中的两条直线表示物体受到水平拉力F作用和不受拉力作用的v-t图象,取10m/s2。求:
(1)物体a受到的摩擦力大小;
(2)物块b所受拉力F的大小;
(3)8s末a、b间的距离。
正确答案
解:(1)a线:f=ma1=0.8×=1.2N
(2)F-f=ma2,F=f+ma2=1.2+0.8×=1.8N
(3)
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