- v-t图像
- 共431题
一个物块放置在粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示,速度v随时间t变化的关系如图(b)所示。g=10 m/s2。求:
(1)1 s末物块所受摩擦力的大小f1;
(2)物块在前6s内的位移大小s;
(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ。
正确答案
解:(1)从题图(a)中可以读出,当t=1 s时f1=4 N
(2)物块在前6s内的位移大小
(3)从题图(b)中可以看出,2-4s内,物块做匀加速运动,加速度大小为
由牛顿第二定律得:F2-μmg=ma,F3=f3=μmg
所以
放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力的大小;
(2)物块在3~6 s中的加速度大小;
(3)物块与地面间的动摩擦因数 。
正确答案
解:(1) 由v-t图象可知,物块在6~9 s内做匀速运动,由F-t图象知,6~9 s的推力F3=4 N ,故Ff=F3=4 N ①
(2)由v-t图象可知,3~6 s内做匀加速运动,由a= ②
得a=2 m/s2 ③
(3)在3~6 s内,由牛顿第二定律有F2-Ff=ma ④
且Ff=μFN=μmg ⑤
由④⑤式求得μ=0.4 ⑥
如图甲,在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面,斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放,滑块在运动过程中电量保持不变,设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小为g。
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1;
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm,求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W;
(3)从滑块静止释放瞬间开始计时,请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻,纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小,vm是题中所指的物理量。(本小题不要求写出计算过程)
正确答案
解:(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为a,则有
qE+mgsin=ma ①
②
联立①②可得 ③
(2)滑块速度最大时受力平衡,设此时弹簧压缩量为,则有
④
从静止释放到速度达到最大的过程中,由动能定理得
⑤
联立④⑤可得s
(3)如图
图l中,质量为的物块叠放在质量为
的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F,在0-3s内F的变化如图2所示,图中F以
为单位,重力加速度
。整个系统开始时静止。
(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度;
(2)在同一坐标系中画出0-3s内木板和物块的图象,据此求0-3s内物块相对于木板滑过的距离。
正确答案
解:(1)设木板和物块的加速度分别为和
,在
时刻木板和物块的速度分别为
和
,木板和物块之间摩擦力的大小为
,依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得:
①
,当
②
③
④
⑤
由①②③④⑤式与题给条件得:
⑥
⑦
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象,如图所示。在0~3s内物块相对于木板的距离
等于木板和物块
图线下的面积之差,即图中带阴影的四边形面积,该四边形由两个三角形组成,上面的三角形面积为0.25(m),下面的三角形面积为2(m),因此
⑧
图a为一电梯上升过程中的v-t图象,若电梯地板上放一质量为1kg的物体,g取10m/s2。
(1)求电梯前2s内和后3s内的加速度大小;
(2)求2-4s内物体对地板的压力大小;
(3)在图b中画出电梯上升过程中地板对物体的支持力F随时间变化的图象。
正确答案
解:(1),
(2)2s-4s内电梯匀速上升,由平衡条件可得,物体对地板的压为
(3)0-2内电梯加速上升,由牛顿第二定律得,解得
2s-4s内
4s-6s内电梯减速上升,由牛顿第二定律得,解得
所以电梯上升过程中地板对物体的支持力F随时间t变化的图象如图所示:
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