- 折射率
- 共107题
一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为
正确答案
解：设此透明物体的临界角为C
依题意
当入射角为
得到折射角：
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出
在透明体内的路径长为：s＝3R
光在透明体内的速度
经历的时间
如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，棱镜材料的折射率为n。底面BC涂黑，入射光沿平行底边BC的方向射向AB面，经AB面折射，再经AC面折射后出射。求：
（1）出射光线与入射光线的延长线的夹角α。
（2）为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值是多少。
正确答案
解：
（1）
（2）
得
如图所示，为用某种透明材料制成的一块长方体棱镜的截面图，O为BC的中心，光线从AB面入射，入射角为60°，光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出。已知真空中的光速c=3.0×108m/s。
（1）画出光线从开始射入棱镜到射出棱镜后的完整光路图。
（2）求该棱镜的折射率和光线在棱镜中传播速度的大小。（结果可保留根号）。
正确答案
解：（1）
（2）在AB面
在O点
而
解得
如图所示，游泳池宽度L=15m，水面离岸边的高度为0.5m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离1.5m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）
正确答案
如图所示，设水面为CF，A到水面点C的距离为L1，B灯与水面点C之间的距离为L2，人眼到水面上点F之间的距离为L3，点C、D之间的距离为L4，由A灯光的反射得 
得L4=5m．
对B灯光的折射过程，有sini=sin∠CBD=
sinr=sin∠CA′D=
由
解得：L2=4.35m．
即B灯在水面下4.35m深处．
答：B灯在水面下4.35 m深处．
如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
（1）试求此种液体的折射率。
（2）试求当液面高为
（3）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。
正确答案
解：（1）方法一：由几何关系知：
由折射定律得：
代入
得：
（2）方法二：由几何关系知：
液面高度变化，折射角不变，由
解得：
（3）
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