- 折射率
- 共107题
（选做题，选修3-4）
如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于
正确答案
解：
平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图所示。图中θ1、θ2为AC面上入射角和折射角，根据折射定律，有nsin θ1=sin θ2
设出射光线与水平方向成 α角，则θ2=θ1+α
由于
所以
而
所以tan α=
可得α=30°，θ2=60°，所以
如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，
（1）该玻璃的折射率是多少？
（2）将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。
正确答案
解：（1）在PQ面上的入射角
由几何关系可得θ2=60°
折射率
（2）临界角
从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出。设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N
至少向上平移的距离
如图所示截面为矩形的平行玻璃砖，图中的垂直，一束单色光从上的一点进入玻璃砖后，又从上一点返回空气中，已知入射角α和出射角β。
(1)求玻璃砖的折射率。
(2)若已知n=
正确答案
解：(1)根据题意可知：
解得
(2)当α=90°时，β最小
解得β=45°
【选修3-4选做题】
如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C= 90°。三棱镜材料的折射率是n=
（1）求光在三棱镜中的速度；
（2）求从AB边射出的光线与AB边的夹角。
正确答案
解：（1）由折射率公式得
代入数据解得
（2）在BC界面，由折射定律得
得r=30°，光线射到AC界面上的入射角为60°
因为
故光线在AC界面发生全反射再经AB界面折射若出射角为α，则
得α=60°
则出射光线与AB面的夹角β=90°-α=30°
如图，一束波长为
正确答案
解：作出光路图，标出入射角、折射角，如图所示：
由折射率定义得：n=sin45°/sin30°=1.4
传播速度：v=
红光在玻璃中的波长：
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