- 折射率
- 共107题
【选修3-4选做题】
桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为
(1)光在玻璃中的传播速度是多少？
(2)光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？
正确答案
解：（1）光在玻璃中的传播速度
（2）光在玻璃界面的折射情况如图所示，设折射角为θ
则
得θ=30°
由几何关系得图中
故光斑面积
如图ABC为等腰三棱镜的横截面，已知顶角A为60°，图中EF∥BC，一束光线在AB边上的入射角为45°，真空中的光速为c。试求光在该种介质中的折射率n及传播速度v。
正确答案
解：光线在AB边上发生折射时，折射角γ=30°，由
光在该介质中的传播速度
一束截面为圆形（半径为R）的平行单色光正面射向一玻璃半球的平面，如图所示，经折射后在屏S上形成一圆形光斑。已知入射光的波长为λ、功率为P，玻璃半球的半径为R，折射率为n，屏S到球心O的距离为d（d>3R）
（1）从O点射入玻璃砖的光线要多长时间能到达屏S？
（2）光从圆弧面上什么范围射出？
（3）屏S上光斑的半径为多大？
正确答案
解：（1）
（2）临界角
（3）
如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。求该玻璃的折射率。
正确答案
解：如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C=45°
由折射定律得
综上得
在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，O为半圆的圆心。甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙。已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少?
正确答案
n=5/2
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