任意角的三角函数的定义
共4711题

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题型：填空题

填空题

已知，则_______．

正确答案

试题分析：根据题意，由于，则，故可知答案为。

点评：主要是考查了二倍角公式的运用，以及同角中商数关系的运用，属于中档题。

题型：填空题

填空题

给出下列命题：

① 存在实数a使sinacosa＝1成立；

② 存在实数a使sina＋cosa＝成立；

③ 函数y＝sin(－2x)是偶函数；

④ x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴的方程．

其中正确命题的序号是 (注：把你认为正确的命题的序号都填上) ．

正确答案

③④

本题考查三角函数的性质：值域，奇偶性以及对称性.

由二倍角公式得，则，故不存在实数使得，①错；由辅助角公式有，故，则不存在实数a使sina＋cosa＝成立，②不正确；由诱导公式有是偶函数，③正确；当时，，恰好过曲线的最小值点，④正确.

所以正确选项为③④

【评注】形如的函数的值域为；曲线的对称轴过的最高点或是最低点.

题型：简答题

简答题

在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足

（1）求角B的大小；

（2）设向量，当k>1时，的最大值是5，求k的值．

正确答案

解：(1)

（3分）

又在中，，所以，则………（5分）

(2),

. ………………（8分）

又，所以，所以.

所以当时，的最大值为. ………（10分）

………（12分）

题型：简答题

简答题

比较两数大小和

正确答案

，，又，

而在上递减，>，即. >

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

（1）　已知角的终边上有一点，求的值；

（2）　已知的值。

正确答案

（1）；（2）。

试题分析：（1）根据求值即可。

（2）可以把原式当中的分子与分母同时除以,转化为,解方程即可。

（1）∵ 在单位圆上

∴ 可知………………..６分

（2）∵

∴ ，解得………………………………１２分

点评：掌握三角函数的定义是求解第一小题的关键；对于齐次式，如,可以通过分子与分母同时除以把弦化成切来解决。

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