- 任意角的三角函数的定义
- 共4711题
1
题型:填空题
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已知,且
,则
.
正确答案
2
因为,且
,所以
1
题型:简答题
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已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
(3)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
正确答案
(1)(2)最大值为1,最小值为
(3)
本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识,主要考查基本运算能力.
解:(1)∵,
∴函数的最小正周期为
.
(2)由,∴
,
∴在区间
上的最大值为1,最小值为
.
(3)g(x)=f()=
=
,
由得
函数g(x)的单调增区间是
1
题型:简答题
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已知一扇形的面积S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?
正确答案
设扇形的圆心角为α,半径为r,弧长为l,周长为C,则S=lr,∴r=,∴C=l+2r=l+≥4,
又∵0
当且仅当l=,即l=2<2时等号成立.
∴当l=2时,周长有最小值4,
此时,α==l×==2(rad)
略
1
题型:填空题
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已知=
正确答案
∵,∴
,又
,两式联立解得
或
,又
,所以
1
题型:填空题
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是第四象限角,
,则
___________________.
正确答案
解:因为是第四象限角,
,那么
下一知识点 : 三角函数线
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