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题型:填空题
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填空题

已知,且,则       

正确答案

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因为,且,所以

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题型:简答题
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简答题

已知函数.

(1)求的最小正周期;

(2)求在区间上的最大值和最小值.

(3)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;

正确答案

(1)(2)最大值为1,最小值为(3)

本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识,主要考查基本运算能力.

解:(1)∵

∴函数的最小正周期为.

(2)由,∴

在区间上的最大值为1,最小值为.

(3)g(x)=f()= =,

函数g(x)的单调增区间是

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题型:简答题
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简答题

已知一扇形的面积S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小?最小值是多少?

正确答案

设扇形的圆心角为α,半径为r,弧长为l,周长为C,则S=lr,∴r=,∴C=l+2r=l+≥4,

又∵0

当且仅当l=,即l=2<2时等号成立.

∴当l=2时,周长有最小值4,

此时,α==l×==2(rad)

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填空题

已知=           

正确答案

,∴,又,两式联立解得,又,所以

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题型:填空题
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填空题

是第四象限角,,则___________________.

正确答案

解:因为是第四象限角,,那么

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