热门试卷

（1）  2分

由得即  5分

故方程＝0的解集为     6分

（2） 7分

  9分

∴函数的最小周期   10分

由得

故函数的单调增区间为，（ 开区间也可以）12分

（1）==

令，

解得即…………4分

,f(x)的递增区间为       ………………6分

（2）由,得

而,所以,所以得

因为向量与向量共线，所以，

由正弦定理得:　　　　 ①……………10分

由余弦定理得:,即a2+b2－ab=9　②………11分

由①②解得……………12分

（1）f′（x）=（x＞0），∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为0，

∴f′（1）=a+（1﹣a）×1﹣b=0，解得b=1．

（2）函数f（x）的定义域为（0，+∞），由（1）可知：f（x）=alnx+，

∴=．

①当a时，则，则当x＞1时，f′（x）＞0，

∴函数f（x）在（1，+∞）单调递增，

∴存在x0≥1，使得f（x0）＜的充要条件是，即，

解得；

②当a＜1时，则，

则当x∈时，f′（x）＜0，函数f（x）在上单调递减；

当x∈时，f′（x）＞0，函数f（x）在上单调递增．

∴存在x0≥1，使得f（x0）＜的充要条件是，

而=+，不符合题意，应舍去．

③若a＞1时，f（1）=，成立．

综上可得：a的取值范围是．

（1），，  

（2）将的图像沿轴向右平移个单位得到函数

由于在上的值域为，则，故最高点为，最低点为.

则,，则

故

（1）设方程为，则.

由，得

∴椭圆C的方程为.       

（2）设，直线的方程为，

代入，得

由，解得   

由韦达定理得.

四边形的面积

∴当，.

（1）

.                                                                                                                

故函数的最小值为，此时，于是,

故使取得最小值的的集合为.            

（2）由条件可得，因为其图象关于轴对称，所以，，又，故当时，取得最小值，于是至少向右平移个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称.