三角恒等变换
共635题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．△ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则的值是（）

B－1

D－3

正确答案

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知识点

象限角、轴线角任意角的三角函数的定义三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数．

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）求函数的最小值，及取得最小值时的x的值．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数

（I）求函数的最小值和最小值时x的集合；

（II）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且与的值．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理三角函数的最值平行向量与共线向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.设函数.

（1）求的最小值,并求使取得最小值的的集合;

（2）不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

15.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(1,1－sinB)，n＝(cosB,1)，且m⊥n.

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）若a＋c＝b，判断△ABC的形状．

正确答案

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知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数的图像的一部分如图所示。

（I）求函数的解析式；

（II）求函数的最小正周期和最值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知向量，，且

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最小值，并求此时x的值

正确答案

解析：（1）∵　　　

∴　；　　

∴　0≤≤2　　　　

（2）∵　　　

∴　；

∵　

∴　当，即或时，取最小值－。

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．向量

（I）若a为任意实数，求g(x)的最小正周期；

（II）若g(x)在[o，）上的最大值与最小值之和为7，求a的值，

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知向量，

（1）当向量与向量共线时，求的值；

（2）求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.

正确答案

（1）)共线,∴,∴.

（2）,

，

函数的最大值为,

得函数取得最大值时

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.已知a=（sin2x，2cos2x-1），b=(sin，cos)(0<<)，函数f(x)=a·b的图象经过（,1）．

（Ⅰ）求及f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）当x∈时，求f(x)的最大值和最小值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

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