- 三角恒等变换
- 共635题
9.在△ABC中 ，B=
A
B
C
D
正确答案
知识点
19．如图，在侧棱垂直于底面的四棱柱
（1）证明：
（2）证明：
（3）求
正确答案
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知识点
13．在△ABC中，如果
正确答案
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知识点
19． 
正确答案
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知识点
11．已知实数
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知识点
19．已知关于坐标轴对称的椭圆经过两点A（0，2）和B
（1）求椭圆的标准方程
（2）若点P是椭圆上的一点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积．
正确答案
（1）设经过两点A（0，2），B
mx2+ny2=1，代入A、B得
∴所求椭圆方程为
（2）在椭圆
又∵点P在椭圆上，∴|PF1|+|PF2|=2a=4． ①
由余弦定理知：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos30°=|F1F2|2=（2c）2=12． ②
把①两边平方得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|·|PF2|=16， ③
③-②得（2+
∴|PF1|·|PF2|=4（2-
∴
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知识点
8. 一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是 （ ）
A
B
C
D
正确答案
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知识点
18．一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形， M、G分别是AB、DF的中点。
（1）求证：CM
（2）在线段AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明；
正确答案
解：
由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中
（1）显然
又
在矩形ABCD中，
M为AB中点，
（2）点P在A点处，
证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA
而
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4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间
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10. 若直线
正确答案
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知识点
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