热门试卷

（1）解：椭圆的长半轴长，左焦点，右焦点， … ……… 2分

由椭圆的定义，得，，

所以的周长为.   ……………… 5分

（2）解：因为为直角三角形，

所以，或，或，

当时，

设直线的方程为，，，     ……………… 6分

由   得 ，       ……………… 7分

所以 ，.                      ……………… 8分

由，得，                          ……………… 9分

因为，，

所以

， ……………10分

解得.                                           ……………… 11分

当（与相同）时，

则点A在以线段为直径的圆上，也在椭圆W上，

由 解得，或，                 ……………… 13分

根据两点间斜率公式，得，

综上，直线的斜率，或时，为直角三角形. ……………14分

（1）

由题设知，的方程为：.

代入C的方程，并化简，得.

设、，

则，①

由为BD的中点知，

故，即，②

故，所以C的离心率.

（2）由①、②知，C的方程为：，

，

故不妨设.

，

，

.

又，故，解得或（舍去）。

故.

连接MA，则由知，从而，且轴，因此以M为圆心，MA为半径的圆经过A、B、D三点，且在点Ａ处于轴相切。

所以过A、B、D三点的圆与轴相切.