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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.如图,在侧棱垂直于底面的四棱柱中,的中点,是平面与直线的交点。

(1)证明:

(2)证明:平面

(3)求与平面所成的角的正弦值。

正确答案

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知识点

诱导公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.在△ABC中,如果,那么等于_________

正确答案

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知识点

诱导公式的推导
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

19. 中,如果,那么等于________

正确答案

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知识点

诱导公式的推导
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.已知关于坐标轴对称的椭圆经过两点A(0,2)和B

(1)求椭圆的标准方程

(2)若点P是椭圆上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.

正确答案

(1)设经过两点A(0,2),B的椭圆标准方程为

mx2+ny2=1,代入A、B得

∴所求椭圆方程为

(2)在椭圆中,a=2,b=1.∴c= =

又∵点P在椭圆上,∴|PF1|+|PF2|=2a=4.                                                      ①

由余弦定理知:|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos30°=|F1F2|2=(2c)2=12.                        ②

把①两边平方得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|·|PF2|=16,                                                 ③

③-②得(2+)|PF1|·|PF2|=4,

∴|PF1|·|PF2|=4(2-),

=|PF1|·|PF2|sin30°=2-

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知识点

诱导公式的推导
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8. 一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示,则这个空间几何体的表面积是 (   )

A

B+6

C

D+3

正确答案

D

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知识点

诱导公式的推导
下一知识点 : 诱导公式的作用
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