- 诱导公式的推导
- 共79题
9.在△ABC中 ,B= ()
正确答案
知识点
18.角
所对的边分别为
.知cosB=
.求sinA和c的值.
正确答案
c=1
解析
在
因为所以
,因为
所以
C为锐角,cosC=
,因此sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
.
由可得
,又ac=
,所以c=1.
考查方向
解题思路
应用两角和差的三角函数、正弦定理及函数方程思想,在正确理解题意的情况下,准确变形化简,从而得到计算结果。
易错点
忽视对角的范围的讨论,使解答陷入误区.
知识点
10.若函数的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称
具有T性质.下列函数中具有T性质的是
正确答案
知识点
12.观察下列等式:
;
;
;
;
……
照此规律,_________.
正确答案
知识点
15. 在中,内角
所对应的边分别为a,b,c,已知
.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若,求sinC的值.
正确答案
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)利用正弦定理,将边化为角:,再根据三角形内角范围化简得
,
(Ⅱ)已知两角,学科&网求第三角,利用三角形内角和为
,将所求角化为两已知角的和,再根据两角和的正弦公式求解
试题解析:(Ⅰ)解:在中,由
,可得
,又由
得
,所以
,得
;
(Ⅱ)解:由得
,则
,所以
考查方向
知识点
5.设的内考角
,
,
的对边分别为
,
,
.若
,
,
,且
,则
( )
正确答案
解析
试题分析:由余弦定理得:,所以
,即
,解得:
或
,因为
,所以
,故选B.
考查方向
解题思路
利用余弦定理,列出关于b的方程,解出方程即可。
易错点
解一元二次方程时不要出错。注意边长的大小关系。
知识点
11.已知实数,函数
,若
,则
的值为________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形, M、G分别是AB、DF的中点。
(1)求证:CM平面FDM;
(2)在线段AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明;
正确答案
解:
由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中
(1)显然平面ABCD,
又平面ABCD,
在矩形ABCD中,
M为AB中点,
,
平面FDM,
平面FDM,
平面FDM,
(2)点P在A点处,
证明:取DC中点S,连接AS、GS、GA
G是DF的中点,GS//FC,AS//CM
面GSA//面FMC,
而面GSA,
GP//平面FMC
解析
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知识点
4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷
,编号落入区间
的人做问卷
,其余的人做问卷
.则抽到的人中,做问卷
的人数为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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