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1 单选题 · 5 分

数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2 012等于(　　)

A1 006

B2 012

C503

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1 简答题 · 10 分

三角形ABC中，为边上的一点，，，，求。

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1 简答题 · 12 分

设函数f(x)＝sinxcosx－cos(x＋π)cosx(x∈R)。

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）若函数y＝f(x)的图象按b＝平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在上的最大值。

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1 简答题 · 18 分

对于项数为m的有穷数列数集，记（k=1,2,…,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.

(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；

（2）设是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,…,m）.求证：（k=1,2,…,m）

（3）设m=100，常数.若，是的控制数列，

求.

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1 单选题 · 5 分

为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验。所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13）, [13,14）,[14,15）,[15,16]。将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组。右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组和第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为