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1 单选题 · 5 分

数列{an}的通项公式,其前n项和为Sn,则S2 012等于(  )

A1 006

B2 012

C503

D0

1 简答题 · 10 分

三角形ABC中,为边上的一点,,求

1 简答题 · 12 分

设函数f(x)=sinxcosx-cos(x+π)cosx(x∈R)。

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)若函数y=f(x)的图象按b=平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在上的最大值。

1 简答题 · 18 分

对于项数为m的有穷数列数集,记(k=1,2,…,m),即中的最大值,并称数列的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.

(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的

(2)设的控制数列,满足(C为常数,k=1,2,…,m).求证:(k=1,2,…,m)

(3)设m=100,常数.若的控制数列,

.

1 单选题 · 5 分

为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床实验。所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13), [13,14),[14,15),[15,16]。将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组。右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组和第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

数列{an}满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N*

(1)证明:数列{}是等差数列;

(2)设bn=3n,求数列{bn}的前n项和Sn

1 简答题 · 13 分

如图2,四边形为矩形,⊥平面,作如图3折叠,折痕,其中点分别在线段上,沿折叠后点叠在线段上的点记为,并且.

(1)证明:⊥平面;

(2)求三棱锥的体积。

1 单选题 · 5 分

正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有

A20

B15

C12

D10

1 单选题 · 5 分

若tanα>0,则(  )

Asinα>0

Bcosα>0

Csin2α>0

Dcos2α>0

1 简答题 · 12 分

在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5 ,.

(1) 求的值;

(2) 设函数,求的值.

下一知识点 : 运用诱导公式化简求值
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