- 诱导公式的作用
- 共73题
数列{an}的通项公式
正确答案
解析
∵函数
∴可分四组求和：
a1＋a5＋…＋a2 009＝0，
a2＋a6＋…＋a2 010＝－2－6－…－2 010＝
a3＋a7＋…＋a2 011＝0，
a4＋a8＋…＋a2 012＝4＋8＋…＋2 012＝
故S2 012＝0－503×1 006＋0＋503×1 008＝503×(－1 006＋1 008)＝1 006
知识点
三角形ABC中，
正确答案
见解析。
解析
由
由已知得
从而
由正弦定理得
所以
知识点
设函数f(x)＝sinxcosx－cos(x＋π)cosx(x∈R)。
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）若函数y＝f(x)的图象按b＝平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在上的最大值。
正确答案
见解析。
解析
知识点
对于项数为m的有穷数列数集
(1)若各项均为正整数的数列
（2）设
（3）设m=100，常数
求
正确答案
见解析。
解析
（1）数列
（2）因为
所以
因为
所以
因此，
（3）对
比较大小，可得
因为
又
从而
因此
=
=
=
知识点
为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验。所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13）, [13,14）,[14,15）,[15,16]。将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组。右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组和第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为
A
B
C
D
正确答案
解析
第一组与第二组频率之和为0.24+0.16=0.4
知识点
数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*。
（1）证明：数列{
（2）设bn=3n•
正确答案
见解析。
解析
（1）∵nan+1=（n+1）an+n（n+1），
∴
∴
∴数列{
（2）由（1）知，
∴
bn=3n•
∴
①﹣②得
=
=
∴
知识点
如图2，四边形
（1）证明：
（2）求三棱锥
正确答案
见解析。
解析
知识点
正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有
正确答案
解析
正五棱柱中，上底面中的每一个顶点均可与下底面中的两个顶点构成对角线，所以一个正五棱柱对角线的条数共有
知识点
若tanα＞0，则（ ）
正确答案
解析
∵tanα＞0，∴
知识点
在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a=6，b=5 ，
（1） 求
（2） 设函数
正确答案
见解析。
解析
（1）由正弦定理
∵A、B是锐角，∴
由
（2）由（1）知
∴
知识点
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