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题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.所对的边分别为.知cosB=.求sinAc的值.

正确答案

  c=1

解析

因为所以,因为所以C为锐角,cosC=,因此sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=.

可得,又ac=,所以c=1.

考查方向

考查两角和差的三角函数及正弦定理.

解题思路

应用两角和差的三角函数、正弦定理及函数方程思想,在正确理解题意的情况下,准确变形化简,从而得到计算结果。

易错点

忽视对角的范围的讨论,使解答陷入误区.

知识点

诱导公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.观察下列等式:

……

照此规律,_________.

正确答案

知识点

诱导公式的推导
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

15. 在中,内角所对应的边分别为a,b,c,已知.

(Ⅰ)求B;

(Ⅱ)若,求sinC的值.

正确答案

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析

试题分析:(Ⅰ)利用正弦定理,将边化为角:,再根据三角形内角范围化简得(Ⅱ)已知两角,学科&网求第三角,利用三角形内角和为,将所求角化为两已知角的和,再根据两角和的正弦公式求解

试题解析:(Ⅰ)解:在中,由,可得,又由,所以,得

(Ⅱ)解:由,则,所以

考查方向

同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理

知识点

诱导公式的推导
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设的内考角的对边分别为.若,且,则(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

试题分析:由余弦定理得:,所以,即,解得:,因为,所以,故选B.

考查方向

余弦定理.本题属于基础题。

解题思路

利用余弦定理,列出关于b的方程,解出方程即可。

易错点

解一元二次方程时不要出错。注意边长的大小关系。

知识点

诱导公式的推导
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