- 电磁波及其应用
- 共2372题
如图1所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,图2是这列波中质点P的振动图线,求:
①该波的传播方向;
②该波的传播速度.
正确答案
①在振动图象2知:t=0.1s时刻质点P的振动方向向上,则在图1上,根据波形的平移法得知,波的传播方向:沿x轴负方向.
②由图象可知:λ=2m,T=2s
故波的传播速度:v==1m/s
答:①该波的传播方向是沿x轴负方向;
②该波的传播速度是1m/s.
B.(选修3-4试题)
(1)下列说法正确的是______
A.泊松亮斑有力地支持了光的微粒说,杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说.
B.从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程称为解调
C.当波源或者接受者相对于介质运动时,接受者往往会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应.
D.考虑相对论效应,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小
(2)如图1所示,真空中有一顶角为75°,折射率为n=的三棱镜.欲使光线从棱镜的侧面AB进入,再直接从侧面AC射出,求入射角θ的取值范围为______.
(3)一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图如图2所示.波速大小为0.6m/s,P质点的横坐标x=96cm.求:
①波源O点刚开始振动时的振动方向和波的周期;
②从图中状态为开始时刻,质点P第一次达到波峰时间.
正确答案
(1)A、泊松亮斑是波的衍射现象,证明光具有波动性,泊松亮斑和杨氏干涉都有力地支持了光的波动说.故A错误.
B、解调是从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程.故B正确.
C、当波源或者接受者相互靠近或远离时,接受者会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应.故C正确.
D、根据相对论效应尺缩效应得知,沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小.故D正确.
故选BCD
(2)设光恰好在AC面上发生全反射时入射角为θ.
由sinC==
,得临界角C=45°
由几何知识得:AB面上折射角r=30°
由折射定律得n=,解得,α=45°
当入射角增大时,光线在AC面的入射角减小,故入射角在45°<θ<90°范围时,光线从棱镜的侧面AB进入,再直接从侧面AC射出.
(3)①波源O点刚开始振动时的振动方向向下,周期T==0.4s
②当图中x=6cm处的波峰状态传到P点时,P点第一次达到波峰,则质点P第一次达到波峰时间:t==
=1.5s故答案为:
(1)BCD
(2)45°<θ<90°.
(3)①波源O点刚开始振动时的振动方向向下,周期为0.4s.
②质点P第一次达到波峰时间为1.5s.
如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波动图象,该波沿x轴正方向传播,波速为0.2m/s,试回答下列问题:(1)此时刻,质点a、b、c所受回复力的大小之比为______.
(2)此时刻a点的振动方向______,加速度方向______,大小正在______(填“增加”或“减小”).
(3)在原图上用虚线画出再经过0.9s时的波动图象.
(4)在y-t图上画出x=4cm点的振动图象(示意图).
正确答案
(1)由图读出质点a、b、c三点的位移大小之比为:xa:xb:xc=10:5:15=2:1:3
根据简谐运动的特点:F=-kx,得到,a、b、c三点的回复力之比为Fa:Fb:Fc=xa:xb:xc=2:1:3.
(2)由题,简谐横波沿x轴正方向传播,可判断出a点的振动方向向上.a点的位移向上,则加速度方向向下.由于a点正向离开平衡位置,其加速度正在增加.
(3)由图读出波长λ=8cm,振幅A=15cm,则周期T==
s=0.4s
t=0时刻,x=4cm点正经过平衡位置向y轴正方向运动,作出振动图象如图.
故答案为:(1)2:1:3;(2)向上,向下,增加;(3)作出振动图象如图.
沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处.在t1=0.5s时,质点P此后恰好第二次处于波峰位置;则t2=______s时,质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动;当t3=0.9s时,质点P的位移为______cm.
正确答案
由图可知,O时刻P点经平衡位置向上运动,则第二次到达波峰需经T=0.5s;
故T=0.4s;
0时刻Q点在平衡位置向下运动,故再过1.5T=0.6s时Q第二次在平衡位置向上运动;
t3=0.9s=T=2
T,故此时P点在正向最大位移处,故位移为2cm;
故答案为:0.6;2.
如图所示,O是一列横波的波源,从O点起振开始计时,t=0.4s时,波形如图示(即此刻仅在OA之间有波形).则波的传播速度为______m/s;从图示时刻起再经过______s点Q第二次出现波峰.
正确答案
由题意,从O点起振开始计时,t=0.4s时,形成图示的波形,波传播的距离为x=0.4m,得知该波的周期为T=0.4s,由波动图象读出波长为λ=4m,波速为v==
m/s=10m/s
波从图示位置传到Q点经过时间为t==0.5s,波传到Q点时,Q点的起振方向向下,再经过时间1
T=0.7sQ点第二次出现波峰.所以从图示时刻起再经过0.5s+0.7s=1.2s点Q第二次出现波峰.
故答案为:10,1.2
如图是一列简谐横波在t=0时刻的图象,试根据图象回答
(1)若波传播的方向沿x轴负方向,则P点处的质点振动方向是______,R点处质点的振动方向是______.
(2)若波传播的方向沿x轴正方向,则P、Q、R三个质点,______质点最先回到平衡位置.
(3)若波的速度为5m/s,则R质点的振动周期T=______s,请在给出的方格图中画出质点Q在t=0至 t=2T内的振动图象.
正确答案
(1)若波传播的方向沿x轴负方向,根据波形的平移法判断可知:质点P沿y轴正向,R点沿y轴负向.
(2)若波传播的方向沿x轴正方向,根据波形的平移法判断可知:各点的运动方向为:P点向下,R点向上,Q向上.则P质点最先回到平衡位置.
(3)由图知,波长为λ=4m,则周期为T==
s=0.8s,质点的振动周期等于波的周期,也是0.8s.
Q点在t=0时刻的位移为-10cm,其振动图象是余弦曲线,则振动图象如图所示.
故答案为:
(1)沿y轴正向,沿y轴负向
(2)P
(3)0.8.振动图象如图所示.
一条弹性绳沿x轴方向放置,绳左端点在原点O处.用手握住绳左端点使其沿y轴方向做周期为1.0s的简谐运动,于是在绳上形成一列简谐波.当波传到x=1.0m处的M点时,此时的波形如图所示.那么再经过______s,波传到x=4.5m处的N点.当绳的左端点的运动路程为0.88m时,N点的运动路程为______cm.
正确答案
由图可知波长λ=2m,波速v==2m/s,波传到x=4.5m处的N点的时间t=
=
s=1.75s.
由图读出振幅A=0.08m,当绳的左端点的运动路程为0.88m=11A,经过的时间为t1=T=2.75s
N点的运动时间为t2=t1-t=1s=,则N点的运动路程为S=2A=16cm.
故本题答案是:1.75;16
一列机械波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图所示,经t=0.3s质点a第一次达到波峰位置.求:
(1)该波的波速为多少?
(2)质点b刚开始振动时的运动方向如何?质点b经过多少时间第二次出现波峰?
正确答案
(1)由图象:λ=4m. 波向右传播,质点a刚开始振动时的运动方向向下.根据质点带动法知,a点经过T第一次到波峰
即有 T=0.3s
得T=0.4s
所以波速 v==
=10m/s
(2)b开始时沿y轴正方向运动,x=3m处波峰从图示位置传到b点的时间 t1==
=0.5s
则质点b第二次出现波峰所经过的时间 t=t1+T=0.9s
或:t1==
=0.4s,t=t1+
T=0.9s
答:(1)该波的波速为10m/s.
(2)质点b刚开始振动时的运动方向沿y轴正方向,质点b经过0.9s时间第二次出现波峰.
一列波沿+x轴方向传播,当x1=10m的A点位于波峰时,x2=140m的B点位于波谷,在A、B之间有6个波峰,振源的振动周期为0.2s,求:
(1)波的速度;
(2)B点从波谷开始经多少时间位于波峰?
正确答案
(1)由题知:x2-x1=6.5λ
则得λ==
m=0.2m
波速v==
m/s=1m/s
(2)B点从波谷运动到波峰最短时间为,根据波的周期性可知,B点从波谷开始经t=(n+
)T=(0.2n+0.1)s,n=0,1,2…时间位于波峰.
答:
(1)波的速度是1m/s;
(2)B点从波谷开始经=(n+)T=(0.2n+0.1)s,n=0,1,2…时间位于波峰.
抖动绳子的一端,每秒做两次全振动.产生了如图所示的一列横波,则绳上横波的波长为______cm,波速为______m/s.
正确答案
图中是两个波长的波形,则波长为λ=×87.5m=43.75m
绳端每秒做两次全振动,则该波的频率为f=2Hz,所以波速为v=λf=43.75×2cm/s=0.875m/s
故答案为:43.75m,0.875
如图所示,一列横波沿x轴正方向传播.当位于x1=2cm处的A质点处在x轴的下方最大位移处时,位于x2=5cm处的B质点恰好在平衡位置,而且运动方向向上.已知A、B两质点在x轴上的距离小于波长,则这列波的波长为______.并在图中画出x=0到x=8cm区间内该时刻波的图象.
正确答案
横波沿x轴正方向传播,B在平衡位置,A在负的最大位移处,A、B两质点在x轴上的距离小于波长,且B点此时向上运动,所以AB两点间的距离是λ,即
λ=5-2m
解得:λ=4m
x=0到x=8cm区间内该时刻波的图象如图所示:
故答案为:4cm,如图所示.
有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=25m/s。在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合,如图所示。由于上式中m、n在整数范围内无解,所以不存在波谷与波谷重合处。
(1)求两列波的周期Ta和Tb;
(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置;
(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下:既然两列波的波峰与波峰存在重合处,那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数,……,即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗?若正确,求出这些点的位置;若不正确,指出错误处并通过计算说明理由。
正确答案
解:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5m、λb=4.0 m,因此它们的周期分别为
,
(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 m
t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置为x=(2.5±20)km(k=0,1,2,…)
(3)该同学的分析不正确
要找两列波的波谷与波谷重合处,必须从波峰重合处出发,找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置。设距离x=2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇。并设
,式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa=2.5 m,λb=4.0 m代入并整理,得
由于上式中m、n在整数范围内无解,所以不存在波谷与波谷重合处
一列简谐横波沿水平直线向右传播,M、N为介质中相距为Δs的两质点,M在左,Ⅳ在右。t时刻,M、N两质点正好振动经过平衡位置,而且M、N之间只有一个波峰,经过Δt时间Ⅳ质点恰好在波峰位置。求这列波的波速。
正确答案
解:设该波的波长为λ,周期为T。由题意可知,M、N两质点间的距离△s可能等于,或等于λ,或等于
,则M、N均过平衡位置的时刻,其波形为如下四种情况,如图所示
对A,N质点正在经过平衡位置向上振动,已知N经过时间△t到达波峰位置,△t可能为,即△t可能为:△t=(k
由,并且考虑到λ=2△s,可得
1,2,…)
同理,对乙,
对丙,
对丁,
一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如下图实线所示,t2=0.05 s时刻波形如下图虚线所示。
(1)由波形曲线读出这列波的振幅和波长;
(2)若周期大于(t1-t2),则最小波速是多少?方向如何?最大波速是多少?方向如何?
正确答案
解:(1)A=0.2 m;λ=8 m
(2)由于T>(t2-t1),即Δt<2T
当波沿x轴正方向传播时,可能的周期为:Δt=nT+,且n=0或1
当波沿x轴负方向传播时,可能的周期为:Δt=nT+,且n=0或1
由波速公式v=可知,当速度v最小时,周期T最大。分析上面两类情况可知
当周期最大时,波沿x轴正方向传,且在Δt=nT+中取n=0,即Δt=
,则T大=0.2 s
最小速度v小==40 m/s,方向沿x轴正向
当v最大时,周期T最小,由上面分析可知
当周期最小时,波沿x轴负方向传,且在Δt=nT+中取n=1,即Δ=T+
,则T小=
s
最大速度v大==280 m/s,方向为沿x轴负方向
大地震会给人民的生命和财产造成严重的损失,因而始终受到人们的高度关注。北京时间2010年4月14日7时49分我国青海省玉树县发生了7.1级地震。当时,地震监测部门利用地震监测仪对地震产生的地震波进行监测,发现一列横波沿x轴的正方向传播,如图所示,实线为t1=0时刻的波形图,虚线为t2=1.0 s时刻的 波形图,求:
(1)从t1时刻起,A质点在周期内所通过的路程;
(2)此波的周期;
(3)此波的传播速度。
正确答案
解:(1)由于波沿x轴正方向传播,t1时刻A点运动方向沿y轴负方向,经周期应和初始状态反相位,在
周期内所通过的路程s=(3+4+1)cm=8 cm
(2)t2-t1=nT+(n=0,1,2,…)
s(n=0,1,2,...)
(3)由图象可知此波的波长λ=8 m,根据波速与波长、周期的关系有:
=2(4n+1) m/s (n=0,1,2,…)
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