热门试卷

解：（1）平均数为=；

方差为s2=

（2）记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9，9，11，11；

乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9，8，9，10．

分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：

（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），

（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4）．

用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，

它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），

故所求概率为P（C）==．

解：（Ⅰ）设A表示事件“作物产量为300kg”，B表示事件“作物市场价格为6元/kg”，

则P（A）=0.5，P（B）=0.4，

∵利润=产量×市场价格-成本，

∴X的所有值为：

500×10-1000=4000，500×6-1000=2000，

300×10-1000=2000，300×6-1000=800，

则P（X=4000）=P（）P（）=（1-0.5）×（1-0.4）=0.3，

P（X=2000）=P（）P（B）+P（A）P（）=（1-0.5）×0.4+0.5（1-0.4）=0.5，

P（X=800）=P（A）P（B）=0.5×0.4=0.2，

则X的分布列为：

（Ⅱ）设Ci表示事件“第i季利润不少于2000元”（i=1，2，3），

则C1，C2，C3相互独立，

由（Ⅰ）知，P（Ci）=P（X=4000）+P（X=2000）=0.3+0.5=0.8（i=1，2，3），

3季的利润均不少于2000的概率为P（C1C2C3）=P（C1）P（C2）P（C3）=0.83=0.512，

3季的利润有2季不少于2000的概率为P（C2C3）+P（C1C3）+P（C1C2）=3×0.82×0.2=0.384，

综上：这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为：0.512+0.384=0.896．

解：（Ⅰ）设从10篇课文中随机抽3篇该同学能背诵的篇数为X，则X可取0，1，2，3，且服从超几何分布

∴P（X=k）=（k=0，1，2，3）

∴X的分布列为

（Ⅱ）该同学能及格，表示他能背诵2篇或3篇，故概率为P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）==．

解：（I）“恰好第2次中奖“即为“第一次摸到的2个白球，第二次至少有1个红球”，

其概率为=；

（II）摸一次中奖的概率为p==，

由条件知X～B（4，p），

∴EX=np=4×=．