离散型随机变量及其分布列
共3480题

· 离散型随机变量及其分布列

离散型随机变量及其分布列
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题型：单选题

单选题

将甲、乙两颗骰子先后各抛掷一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所掷出的点数，若“M（a，b）落在不等式x2+y2≤m（m为常数）所表示的区域内”设为事件C，要使事件C的概率P（C）=，则实数m的最小值为（　　）

A52

B51

C45

D41

正确答案

解析

解：要使事件C的概率P（C）=，则落在区域内的点为30个，只需（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）；（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）；（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）；（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）；（6，1），（6，2），（6，3），所以m的最小值为45

故选C．

题型：填空题

填空题

在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P（X=4）=______．（用数字表示）

正确答案

解析

解：由题意P（X=4）===

故答案为：

题型：简答题

简答题

在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、丙3个盒中的球数．

（1）求x，y，z依次成公差大于0的等差数列的概率；

（2）求至少有一个盒子没有球的概率．

正确答案

解：（1）设掷出1点为事件A，掷出2点或3点事件B，掷出4点或5点或6点为事件C，

则．

要使x，y，z成公差大小0的等差数列，则x=0，y=1，z=2，∴所求概率为．（4分）

（2）至少有一个盒子没有球与三人盒有均有球互为对立事件

三个盒中均有球，即每人盒里有且只有一球

故所求概率为．（12分）

解析

解：（1）设掷出1点为事件A，掷出2点或3点事件B，掷出4点或5点或6点为事件C，

则．

要使x，y，z成公差大小0的等差数列，则x=0，y=1，z=2，∴所求概率为．（4分）

（2）至少有一个盒子没有球与三人盒有均有球互为对立事件

三个盒中均有球，即每人盒里有且只有一球

故所求概率为．（12分）

题型：单选题

单选题

如果消息A发生的概率为P（A），那么消息A所含的信息量为．若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是（　　）

A王教授在第4排

B王教授在第4排第5列

C王教授在第5列

D王教授在某一排

正确答案

解析

解：A选项中的事件“王教授在第4排”发生的概率为=，消息量约为2；

B选项中的事件“王教授在第4排第5列”发生的概率为，消息量约为5；

C选项中的事件“王教授在第5列”发生的概率为=，消息量约为3；

D选项中的事件“王教授在某一排”发生的概率为，消息量约为0，

显然B选项的概率最小，其消息量最大．

故选B．

题型：单选题

单选题

已知函数，命题p：“∃x0∈R，使f2（x0）+af（x0）+1=0”，则在区间[-4，1]上随机取一个数a，命题p为真命题的概率为（　　）

正确答案

解析

解：∵函数的值域为[2，3]，

由f2（x0）+af（x0）+1=0⇒，

∴，

∴命题p为真命题的概率，

故选B．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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