- 离散型随机变量及其分布列
- 共3480题
某地自行车的牌照号码由六个数字组成，号码中每个数字可以是0到9这十个数字中的任一个．那么某人的一辆自行车牌照号码中六个数字中5恰好出现两次的概率是______（精确到0.0001）．
正确答案
0.0984
解析
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是每位数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9种情况，
故6位数字的组合共有10×10×10×10×10×10=1000000种情况，
满足条件的事件是六个数字中5恰好出现两次，从6个位置中选出两个位置放数字5，有C62=15种结果，
其余4个数字要从除去5以外的9个数字中选择，共有94种结果，共有15×94=98415
∴要求的概率是
故答案为：0.0984
袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同），从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为
正确答案
4个
解析
解：设袋中黑球的个数为x个．
从袋中任取2个球，共有Cx+52=
取道两只黑球的情况有Cx2=
而当取到的两球均为黑球时，得分为0分，
∴得0分的概率为
∴x=4
故答案为4个
某班班会对新出台的三项规章制度A、B、C进行全班表决同意与否．同意A的占
正确答案
解析
解：设总人数为x人，则由题意
∵同意A的占
∵不同意ABC的人占
∵同意B不同意AC的人数与同意C不同意AB的人数及同意BC不同意A的人数相同，
∴同意B不同意AC的人数为
综上所述：x既为20的倍数又为6的倍数，则x至少为60．
∴该班人数至少有60人．
故选A．
某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值不低于a的
正确答案
（p+0.1）a
解析
解：用随机变量ξ表示此项业务的收益额，x表求顾客缴纳的保险金，
则ξ的所有可能取值为x，x-a，
且P（ξ=x）=1-p，P（ξ=x-a）=p，
∴Eξ=x（1-p）+（x-a）p=x-ap，
∵公司受益的期望值不低于a的
∴x-ap≥
∴x≥（p+0.1）a（元）．
故答案为：（p+0.1）a．
有一批产品，其中12件是正品，4件是次品，有放回的任取4件，若X表示取到次品的件数，则D（X）=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵X～B（4，
∴DX=4×
故选：A．
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