热门试卷

解：（1）设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件A，则．

所以甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为…（4分）

（2）随机变量的可能取值为0，1，2，3，4．

，，，，…（10分）

随机变量X的分布列为：

因此，

即随机变量的数学期望为．…（12分）

解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

根据得0分的概率为，

设袋中黑球的个数为n，则

化简得n2-3n-4=0，解得n=4或n=-1（舍去），

∴有4个黑球

（2）由题意知ξ表示得分，ξ的可能取值是0，1，2，3，4

根据等可能事件的概率公式得到

∴ξ的分布列为

∴

解：（1）记“至多有1个数酒心巧克力”为事件M，则

P（M）=1-=；

（2）X的可能取值为4，5，6，则

P（X=4）==，P（X=5）=+=，P（X=6）==，

故X的分布列为：

所以X的数学期望E（X）=4×+5×+6×=．

解：（I）当A、D区域同时用红色鲜花时，其它区域不能用红色，

布置花圃的不同方法的种数4×3×3=36种．

（II）设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，如图：

当区域A、D同色时，共有5×4×3×1×3=180种；

当区域A、D不同色时，共有5×4×3×2×2=240种；

因此，所有基本事件总数为：180+240=420种

又因为A、D为红色时，共有4×3×3=36种；

B、E为红色时，共有4×3×3=36种；

因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种

所以，恰有两个区域用红色鲜花的概率P（M）==．

（III）由题意可得：随机变量ξ的取值分别为0，1，2．

则当ξ=0时，用黄、蓝、白、橙四种颜色来涂色，

若A、D为同色时，共有4×3×2×1×2=48种；

若A、D为不同色时，共有4×3×2×1×1=24种；

即ξ=0所包含的基本事件有48+24=72种，

所以P（ξ=0）==；

由第（2）可得P（ξ=2）=；

所以P（ξ=1）=1--=．

从而随机变量X的分布列为

∴E（ξ）=0×+1×+2×=1．