热门试卷

解：（1）记“甲投篮1次投进”为事件A1，“乙投篮1次投进”为事件A2，“丙投篮1次投进”为事件A3，

“3人都没有投进”为事件A．

则P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=，

∴P（A）=

=P

=[1-P（A1）]•[1-P（A2）]•[1-P（A3）]

=（1-）（1-）（1-）

=

∴3人都没有投进的概率为 ．

（2）随机变量ξ的可能值有0，1，2，3，…，10．

ξ～B（10，），

P（ξ=k）=C10k（ ）k（ ）10-k（k=0，1，2，…，10），

Eξ=np=10×=4．

方差Dξ=np（1-p）=10×=．

（3）若η=4ξ+1，由（2）得，

Eη=E（4ξ+1）=4Eξ+1=4×4+1=17

Dη=D（4ξ+1）=42Dξ=16×=．

解：（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解得a=0.2，

∴ξ的概率分布为

∴Eξ=0*0.1+1*0.3+2*0.4+3*0.2=1.7

（2）设事件A表示“两个月内共被投诉2次”事件A1表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”；

事件A2表示“两个月内每月均被投诉1次”

则由事件的独立性得

P（A1）=C21P（ξ=2）P（ξ=0）=2*0.4*0.1=0.08

P（A2）=[P（ξ=1）]2=0.32=0.09

∴P（A）=P（A1）+P（A2）=0.08+0.09=0.17

故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17

解：（1）设该学生选修甲、乙、丙三门校本课程的概率分别为x，y，z

则，∴

∴学生李华选甲校本课程的概率为0.4

（2）依题意，ξ的取值为0和2，由（1）知，P（ξ=0）=0.24，P（ξ=2）=1-P（ξ=0）=0.76

分布列为：

E（ξ）=0×0.24+2×0.76=1.52