热门试卷

解：（1 ）设袋中原有n个白球，

由题意知，可得n=3或n=-2（舍去），

即袋中有3个白球。

（2）由题意，X的可能取值为1、2、3、4、5，

P（X=1）=P（X=2）=

P（X=3）=P（X=4）=

P（X=5）=，

所以X的分布列为

。

（3）因为甲先取，所以甲只有可能在第一次、第三次和第五次取球，

记“甲取到白球”为事件A ，

则P（A）=P（X=1）+P（X=3）+P（X=5）=。

解：（1）设徒弟加工1个零件是精品的概率为p1，

则，

所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是；

（2）设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为p，

由（1）知，，

师父加工2个零件中，精品个数的分布列如下：

徒弟加工2个零件中，精品个数的分布列如下：

所以；

（3）ξ的分布列为

。

解：记“甲第i次试跳成功”为事件Ai，“乙第i次试跳成功”为事件Bi，

依题意得P（A1）=0.7，P（B1）=0.6，且Ai，Bi（i=1，2，3）相互独立，

(Ⅰ)“甲第三次试跳才成功”为事件，且三次试跳相互独立，

∴

答：甲第三次试跳才成功的概率为0.063；

(Ⅱ)甲、乙两支在第一次试跳中至少有一人成功为事件C，

彼此互斥，

∴

=0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6=0.88，

答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0.88。

（Ⅲ）设“甲在两次试跳中成功i次”为事件Mi（i=0，1，2），

“乙在两次试跳中成功i次”为事件Ni(i=0，1，2)，

∵事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为M1N0+M2N1，

且M1N0、M2N1为互斥事件，

∴所求的概率为

=×0.7×0.3×0.42+0.72××0.6×0.4=0.0672+0.2352=0.3024，

答：甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为0.3024。

解：考虑甲、乙两个单位的排列，

甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任两个，有=30种等可能的结果，

(Ⅰ)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”， 则A包含的结果有=6种，

故所求概率为。

(Ⅱ)设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”，则表示甲、乙两单位序号相邻，

包含的结果有5×2！=10种，

从而P(B)=1-P()=。

解：记事件A为“抽取的为女职工”，记事件B为“抽取的是第三分厂的职工”，则A∩B表示“抽取的是第三分厂的女职工”，A∪B表示“抽取的是女职工或第三分厂职工”，则有，

∴P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）

。

解：(1)设袋中装有x个黑球，12-x个红球，

由，得x=3，

∴原袋中装有3个黑球，9个红球．

(2)取出3个球中恰有一个黑球的概率P1=，

取出3个球都是红球的概率P2=，

所以至少有1个黑球的概率P=1-P2=。

解：（Ⅰ）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B，

由题意得，解得（舍去），

所以乙投球的命中率为；

 （Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知，

故甲投球2次至少命中1次的概率为；

 （Ⅲ）由题设和（Ⅰ）知，，

甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次，

概率分别为，

，

，

所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为。