热门试卷

(理)(Ⅰ).

(Ⅱ) 可取0、1、2.

，，.

∴.

略

解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃

4分别用2，3，4表示）为：

（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、

（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’,  2）、（4’，3）（4’，4）

共12种不同情况

(没有写全面时：只写出1个不给分，2—4个给1分，5—8个给2分，9—11个给3分)

（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’

因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为

（3）由甲抽到的牌比乙大的有

（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5种，

甲胜的概率，乙获胜的概率为

此游戏不公平。

略

解：（1）设“从第一小组选出的２人均选«坐标系与参数方程»”为事件，“从第二小组选出的２人均选«坐标系与参数方程»”为事件．

由于和事件相互独立，且,.

所以选出的４人均选«坐标系与参数方程»的概率为

.　　　　　　　　　…………………… 6分

（2）可能的取值为0,1,2,3．

（２），，

，.

的分布列为

∴的数学期望  ………………12分

略

（1），；（2）.

试题分析：本题主要考查茎叶图的读法和频率分布表中数据的计算.考查学生的分析能力和计算能力.第一问，结合频率分布表和茎叶图，利用频率=频数÷样本总数来计算；第二问，分别数出所有符合题意的种数，再求概率.

试题解析：（1）由茎叶图可知分数在范围内的有2人，在范围内的有3人，

∴，．    2分

又分数在范围内的频率为，

∴分数在范围内的频率为，

∴分数在范围内的人数为，

由茎叶图可知分数范围内的人数为4人，

∴分数在范围内的学生数为（人）．    4分

从茎叶图可知分数在范围内的频率为0．3，所以有（人），

∴数学成绩及格的学生为13人，

所以估计全校数学成绩及格率为．       6分

（2）设表示事件“大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，平均得分大于等于130分”，由茎叶图可知大于等于110分有5人，记这5人分别为，    7分

则选取学生的所有可能结果为：

,，基本事件数为10，     9分

事件“2名学生的平均得分大于等于130分”也就是“这两个学生的分数之和大于等于260”，所以可能结果为：（118,142），（128,136），（128,142），（136, 142），

共4种情况，基本事件数为4，    11分

所以．       12分

（1）;

（2）的分布列为：

试题分析：（1）只进行三局比赛，即丙获胜比赛就结束的概率为

（2）

，

的分布列为：

点评：典型题，统计中的抽样方法，频率分布表，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。

（1）来自北京大学、清华大学的分别为2人，4人. （2）恰好北京大学、清华大学志愿者各一人的概率是

(3)

试题分析：（1）记“至少一名北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”为事件A，则A的对立事件为“没有北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”，设有北京大学志愿者x个，1≤x<6， 那么P（A）=，解得x=2，即来自北京大学的志愿者有2人，来自清华大学志愿者4人；      

（2）记清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学志愿者各有一人为事件E，

那么P（E）==，

所以清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学志愿者各一人的概率是；

（3）ξ的所有可能值为0，1，2，

P（ξ=0）==，P（ξ=1）=，   P（ξ=2）==，

所以ξ的分布列为

’ 

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，本题解题的关键是理解题意，看出变量对应的事件，根据对应的事件做出对应的概率，本题是一个中档题目．

（1）每人参加“百首电脑选歌” 演唱的概率是1-0.5，且每人是否参加相互独立，所以恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率是

="0.31                          "

（2）由条件知，参加“百首电脑选歌”演唱的人数X服从二项分布B（5，0.5）,

即X的期望是EX="5*0.5=2.5,"

平均有2.5人参加“百首电脑选歌”演唱                        

（3）某人被最终淘汰的概率是（1-0.5）（1-0.8）=0.1,不被淘汰的概率就是0.9

由题意,每人是否被淘汰是相互独立的,

所以至少一人被最终淘汰的概率是

略

(文)(Ⅰ)

(Ⅱ).

略