热门试卷

解：（Ⅰ）∵3名工人选择的项目均为A类工程的概率　，…………（1分）

均为B类工程的概率　，           ………………………（2分）

均为C类工程的概率　，           ………………………（3分）

∴他们选择的项目所属工程类别相同的概率. ……（5分）

（Ⅱ）设三名工人中选择项目属于A类工程的人数为，则，.

…………………（7分）

 ,               …………………（8分）

,             …………………（9分）

,             …………………（10分）

.                …………………（11分）

略

(1)0.063

(2)0.88

(3)

解：记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，

依题意得，，且，（）相互独立．

（Ⅰ）“甲第三次试跳才成功”为事件，且三次试跳相互独立，

．

答：甲第三次试跳才成功的概率为．

（Ⅱ）“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件．

解法一：，且，，彼此互斥，

．

解法二：．

答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为．

（Ⅲ）设“甲在两次试跳中成功次”为事件，

“乙在两次试跳中成功次”为事件，

事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为，且，为互斥事件，

所求的概率为

答：甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为．

解：(1)“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为，

则P()=C            …………………4分4

∴P(A)=1-         …………………6分

(2)射击次数ξ的可能取值为2，3，4，5，P(ξ=2)=  ……… 7分

P(ξ=3)=C                          

P(ξ=4)=C                       

P(ξ=5)=C             …………………10分

故ξ的分布列为：

(11分)

Eξ=2×+3×+4×+5×=             (12分)

略

记P（A）表示实施A方案且保证安全的概率，P（）表示实施A方案且不保证安全的概率，又记P（ABC）表示合用A，B，C方案且保证安全的概率，其它表示方法意义类似．

（I）P（AB）=1-P（）P（）=1-（1-0.6）（1-0.7）=0.88；

（II）若合用两种方案，就选择C和D方案，安全系数最高，

P（CD）=1-P（）P（）=1-（1-0.8）（1-0.9）=0.98；

若合用三种方案，只有选择A、B、C才能保证总经费在1200万元内（内含1200万元），

P（ABC）=1-P（）P（）P（）=1-（1-0.6）（1-0.7）（1-0.8）=0.976，

显然，合用C、D方案安全系数最高．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率

试验发生所包含的事件是从6个产品中取出2个共有15种取法，

满足条件的事件是一个为合格品一个为不合格品的取法共有4×2=8种，

则设事件A为“抽取产品中只有一个合格产品”，

则P(A)=

（2） 检测出不合格产品包括两种情况，一是两次取出的都是次品，

二是检查出的一个次品一个正品，这两个事件是互斥事件，

由条件知两次均取出为次品的概率为．

设事件B为“检测出不合格产品”，

则P(B)=P(A)+=+=