- 随机事件的概率
- 共3327题
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在中国广东举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：
若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，
身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，
且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。若从所有“高个子”
中选3名志愿者，用
的
正确答案
1
略
在区间
0到1之间的概率是____________.
正确答案
1/2_
略
（Ⅰ）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；
（Ⅱ）如果把铁丝截成2，2，3的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的次数为
（Ⅲ）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率．
正确答案
解：（Ⅰ）设构成三角形的事件为
基本事件数有4种情况：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3”
其中能构成三角形的情况有2种情况：“1，3，3”；“2，2，3”
则所求的概率是
（Ⅱ）根据题意知随机变量
∴
（Ⅲ）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为
则
如果要构成三角形，则必须满足：
则所求的概率为
袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是______．
正确答案
从中随机选取三个球，所有的取法共有
其中，取出的3个球能够成等差数列的取法有2种：三个球的号码分别为2、3、4 和 2、4、6，
故所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是 
故答案为
把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），则无空盒的概率为_____
正确答案
略
(本题12分)口袋里放了12个大小完全一样的小球，其中3个是红色的，
4个是白色的，5个是蓝色的，现从袋中任意取出4个小球，求：
(1) 取出的小球的颜色至少是两种的概率；
(2) 取出的小球的颜色是三种的概率．
正确答案
解： (1)
(2)
略
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6），求：
（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数
正确答案
4/5,4/3
略
（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
(3)已知
正确答案
解：（1）由题意可知
（2）由题意可知第三车间共有工人数为
（3）由题意可知
有
设事件A：第三车间中女工比男工少，即
有
答：（1）
略
同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体)，
两颗骰子向上的点数之和记为
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
正确答案
(Ⅰ)掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示:
显然，点数和为5出现4次,
答：
(Ⅱ) 
甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到A、B、C、D四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人同时参加岗位A服务的概率是______．
正确答案
所有的分配方法共有 
故甲、乙两人同时参加岗位A服务的概率为 
故答案为 
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