热门试卷

19．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

16． 某品牌汽车店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表示所示：

已知分3期付款的频率为0．2，该店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1．5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．

（Ⅰ）求上表中、的值；若以频率作为概率，求该店经销一辆汽车的平均利润；

（Ⅱ）该店采用分层抽样的方法从采用分1期或2期付款的60名购车者中抽取6人进行售后服务调查，然后从这6人中再随机抽取2人给予奖励．求2名获奖者中至少一位是分2期付款的购车者的概率。

19．高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型．在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃．让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左向右滚下,最后掉入编号为的球槽内．某高三同学试验1000次,掉入各球槽的个数统计如下：

规定小球掉入号球槽中的任何一个即为中奖,其余不中奖．

（1）分别求的值．

（2）假设中奖的概率为,现有5位同学依次参加这个高尔顿板游戏,每人玩一次,求中奖不连续发生的概率．

17．国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动．为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：

（Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少；

（Ⅱ）该网站利用上边的算法流程图，对样本数据作进一步统计

17．某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：

（Ⅰ）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；

（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．

18．某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求表中n, p的值和频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在[10,15)和[25,30)的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在[10,15)的概率.

19. 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，

分组的频率分布直方图如图:

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；

（Ⅲ）在月平均用电量为，，，的四组用户        中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？