- 随机数的含义与应用
- 共10题
12.赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有,
,
,
,
的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的
倍作为其奖金(单位:元).若随机变量
和
分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则
(元).
正确答案
0.2
解析
赌金的分布列为
1
2
3
4
5
P
所以
奖金的分布列为
考查方向
解题思路
一般地,若离散型随机变量X的分布列为:
X
x1
x2
…
xi
…
xn
P
p1
p2
…
pi
…
pn
则称E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn为随机变量X的均值或数学期望,均值E(X)是一个实数,由x的分布列唯一确定,即X作为随机变量是可变的,而E(X)是不变的,它描述X值的取值平均状态.
易错点
期望求解的准确性
知识点
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种 .
正确答案
186
解析
设取红球个,白球
个,则
,取法为
.
知识点
6个人站成一排,其中甲、乙必须站在两端,且丙、丁相邻,则不同站法的种数为()
正确答案
解析
略
知识点
如果某年年份的各位数字之和为7,我们称该年为“七巧年”.例如,今年年份2014的各位数字之和为7,所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有()
正确答案
解析
略
知识点
某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本,则不同的赠送方法共有( )
正确答案
解析
本题主要考查两个原理与排列组合知识,考察考生分析问题的能力。分两类:一是取出1本画册,3本集邮册,此时赠送方法有种;二是取出2本画册,2本集邮册,此时赠送方法有
种.故赠送方法共有10种.
知识点
从中任取四个数字组成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是 (用数字作答)。
正确答案
60
解析
略
知识点
二项式的展开式中常数项为_______.
正确答案
40
解析
略
知识点
一副扑克牌(有四色,同一色有13张不同牌)共52张,现随机抽取3张牌,则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为 (用数值作答)。
正确答案
解析
略
知识点
我校要用三辆校车从本校区把教师接到东校区,已知从本校区到东校区有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为
;校车走公路②堵车的概率为
,不堵车的概率为
,若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。
(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望,学
正确答案
见解析。
解析
(1)由已知条件得 ,……………………2分
即,则
。 ……………………………………………………………………4分
(2)解:可能的取值为0,1,2,3。 ……………………………………………5分
;
;
;
…………9分
的分布列为:
………10分
所以 。…………………………………………12分
知识点
5.已知是由正数组成的等比数列,
表示
的前
项的和.若
,
,则
的值是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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