· 等差数列

· 等差数列的前n项和及其最值

等差数列的前n项和及其最值
共119题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在等差数列，则此数列前10项的和

A45

B60

C75

D90

正确答案

A

解析

略

知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。

正确答案

，

解析

因为，

所以，。

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知数列是等差数列，且，那么数列的前11项和等于（）

A22

B24

C44

D48

正确答案

A

解析

略

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

设等差数列的前项和为，若，则_______________.

正确答案

7

解析

略

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知数列中，，，其前项和满足（，）。

（1）求数列的通项公式；

（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）由已知，（，）， ………………2分

即（，），且。

∴数列是以为首项，公差为1的等差数列。

∴，……………………………………………………………………………4分

（2）∵，∴，要使恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立，……………………………………………………………6分

（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，…………………………………………7分

当且仅当时，有最小值为1，

∴，………………………………………………………………………………9分

（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，………………………………………10分

当且仅当时，有最大值，

∴，……………………………………………………………………………12分

即，又为非零整数，则。

综上所述，存在，使得对任意，都有，…………………14分

知识点

等差数列的前n项和及其最值

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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